Вариант 1. В Приложении 1 приведены данные о выпуске товаров (услуг) малыми предприятиями одной из отраслей экономики региона

Фрагмент работы:

Вариант 1. В Приложении 1 приведены данные о выпуске товаров (услу…

ЗАДАЧА 1.

В Приложении 1 приведены данные о выпуске товаров (услуг) малыми предприятиями одной из отраслей экономики региона. Используя таблицу случайных чисел или их генератор, включенный в различные статистические (математические) пакеты программ обработки данных на ПЭВМ, сформируйте массив случайных чисел и произведите 30-процентную простую случайную бесповторную выборку.

По выборочным данным: 1. Постройте интервальный ряд распределения, образовав пять групп с равными интервалами.

2. Исчислите средний объем выпуска товаров (услуг), приходящегося на одно предприятие, а также долю предприятий с объемом выпуска товаров (услуг) более 40 млн. руб.

3. С вероятностью 0,954 определите доверительные интервалы, в которых можно ожидать генеральные параметры: а) средний размер выпуска товаров (услуг) одного предприятия; б) долю малых предприятий с объемом выпуска товаров (услуг) более 40 млн. руб.; в) общий объем выпуска товаров (услуг) малыми предприятиями региона, г) число предприятий с объемом выпуска товаров (услуг) более 40 млн. руб.

Подтвердите достоверность полученных оценок расчетом генеральных характеристик. Сделайте выводы.

РЕШЕНИЕ

Выборку получили в Excel c помощью функции “СЛЧИС”.

Максимальное значение объема выпуска продукции хmax = 63, минимальное значение объема выпуска продукции хmin = 1, количество интервалов n = 5.

Сформируем 5 групп с равными интервалами. Вычислим длину интервала:

[image]

Получаем следующий интервальный ряд:

Вычислим средний объем выпуска товаров на одно предприятие. Для этого преобразуем интервальный ряд в дискретный:

Тогда средний объем выпуска товаров на одно предприятие составит:

[image]

Доля предприятий с объемом выпуска товаров и услуг более 40 млн. руб. составляет:

[image] или 10 %.

Рассчитаем генеральные характеристики:

[image]

Найдем доверительные интервалы:

а) найдем среднюю ошибку выборки

[image]

При доверительной вероятности 0,954, значение t =2.

Предельная ошибка составит: [image]

Доверительный интервал будет таким:

[image], [image], [image]

Отсюда следует, что средний размер выпуска товаров и услуг одного предприятия будет находиться в пределах от 11.578 до 20.162 млн. руб.

б) найдем среднюю ошибку выборки

[image]

При доверительной вероятности 0,954, значение t =2.

Предельная ошибка составит: [image]

Тогда доверительный интервал, в котором будет находиться доля данных предприятий в генеральной совокупности, будет таким: