Статистические характеристики выборки. Построение контрольных карт. Карта индивидуальных значений. Карта медиан

Фрагмент работы:

Статистические характеристики выборки. Построение контрольных карт…

1. Статистические характеристики выборки.

По результатам предварительного исследования найдем статистические характеристики.

Среднее арифметическое...:

Медиана при четном n равна среднему арифметическому двух расположенных в середине значений:

Вычислим размах:

Среднее квадратическое отклонение:

Коэффициент корреляции:

2. Построение контрольных карт

2.1. Карта средних значений

Контрольные границы для карты средних значений определяются из выражений:

где... ? количество изделий в подгруппах... ? вероятность ошибки... ? квантиль стандартного нормального распределения, определяемый по статистическим таблицам.

В нашей задаче имеем:

Примем уровень значимости....

Тогда по таблице в приложении 1 находим квантиль стандартного нормального распределения...=3,291

Находим контрольные границы для карты средних значений:

Вычислим средние арифметические для каждой группы:

1

подгруппа 2

подгруппа 3

подгруппа 4

подгруппа 5

подгруппа 6

подгруппа 7

подгруппа

1 83,07 83,78 84,04 83,36 83,86 83,51 83,01

2 83,61 84,24 84,24 84,02 84,39 83,76 83,28

3 84,28 84,33 84,46 84,11 84,44 84,02 83,87

4 84,40 84,59 84,54 84,18 84,46 84,26 84,03

5 84,41 84,98 84,65 84,52 84,57 84,32 84,15

6 84,76 85,03 85,03 84,54 84,60 84,33 84,21

7 84,76 85,19 85,12 84,70 84,74 84,63 84,38

8 84,82 85,25 85,35 84,79 84,75 84,67 84,68

9 84,90 85,37 85,37 84,80 84,80 84,76 85,01

10 84,98 85,42 85,52 85,02 85,20 84,78 85,16

11 85,22 85,60 85,53 85,02 85,21 84,89 85,40

12 85,27 85,65 85,60 85,17 85,22 84,91 85,41

13 85,28 85,67 85,73 85,22 85,48 85,02 85,51

14 85,33 85,84 85,82 85,22 85,55 85,18 85,70

15 85,49 85,87 85,88 85,37 85,63 85,46 85,78

16 85,67 86,09 85,99 85,53 85,63 85,50 85,85

17 85,80 86,28 86,04 85,55 85,83 85,62 85,93

18 85,94 86,55 86,14 85,72 86,06 85,72 85,97

19 85,97 86,66 86,15 85,96 86,12 85,99 86,39

20 86,41 87,09 86,59 86,95 86,68 86,49 86,56

средние 85,02 85,47 85,39 84,99 85,16 84,89 85,01

Построим карту средних значений, на которую на несем средние значения по каждой группе и вычисленные границы.

…

Вывод:

2.2. Карта индивидуальных значений

Контрольные границы карты индивидуальных значений определяются из выражений:

При построении этой карты выберем из каждой группы по одному изделию.

1

подгруппа 2

подгруппа 3

подгруппа 4

подгруппа 5

подгруппа 6

подгруппа 7

подгруппа

84,41 84,98 84,65 84,52 84,57 84,32 84,15

Находим контрольные границы:

Построим карту индивидуальных значений:

…

Вывод:

2.3. Карта медиан

Контрольные граница для карты медиан определяются подобно границам карты средних значений, но с учетом того факта, что для указанных выше предположений о природе наблюдаемого признака медиана имеет асимптотически нормальное распределение с математическим ожиданием... и дисперсией...:

Вычислим медианы для каждой подгруппы:

1

подгруппа 2

подгруппа 3

подгруппа 4

подгруппа 5

подгруппа 6

подгруппа 7

подгруппа

85,1 85,51 85,525 85,02 85,205 84,835 85,28

Находим границы:

…

Вывод:

2.4. Карта "..."

Контрольные границы для карты средних квадратических отклонений вычисляется по формулам:

Вычислим средние квадратические отклонения для каждой подгруппы:

1

подгруппа 2

подгруппа 3

подгруппа 4

подгруппа 5

подгруппа 6

подгруппа 7

подгруппа

0,811 0,848 0,706 0,789 0,712 0,758 1,015

По таблице приложения 2 определяем:...

Находим границы:

…

Вывод:

2.5. Карта "..."

Контрольные границы для карты "..." вычисляются по формулам:

Найдем размах каждой группы, а затем среднее арифметическое размахов подгрупп:

1

подгруппа 2

подгруппа 3

подгруппа 4

подгруппа 5

подгруппа 6

подгруппа 7

подгруппа

3,34 3,31 2,55 3,59 2,82 2,98 3,55

…

Вывод:

2.6 Карта "..."

Контрольные границы для карты "..." вычисляются по формулам:

Найдем медиану размахов подгрупп:...

…

Вывод:

…

В контрольной:

Как научиться находить статистические характеристики выборки и строить карты контроля: среднее, медиана, размах, среднее квадратическое отклонение, коэффициент корреляции, контрольные границы и средние значения для каждой группы, а также научиться построить карту средних значений для контроля производственных процессов?

• Какие статистические характеристики выборки можно найти?
• Как вычисляется медиана при четном n?
• Какие выражения определяют контрольные границы для карты средних значений?
• Какие значения необходимы для определения контрольных границ карты средних значений?
• Какие шаги необходимо выполнить для построения карты средних значений?

Список файлов
3442.docx	197 КБ

Информация по В контрольной
код работы (ID)	03442
просмотров	1779
страниц	10
таблиц	5
формул	> 52
изображений	6
оформление по ГОСТу	ДА
были доработки	НЕТ
проверено преподавателем НГТУ	ДА