Контрольные и курсовые по высшей математике для СГГА

10 заданий. Найти указанные пределы, не пользуясь правилом Лопиталя

Найти указанные пределы, не пользуясь правилом Лопиталя Решение. Для функции, вычислить производную. Решение.а) б) в) Продифференцируем обе части равенства. Получим выражение для производной. г) Вычислим предварительно. Тогда.

12 заданий. Бросаются две игральные кости. Определить вероятность того, что: сумма числа очков не превосходит 20

Бросаются две игральные кости. Определить вероятность того, что.сумма числа очков не превосходит. произведение числа очков не превосходит. произведение числа очков делится на. Решение. Число всех элементарных исходов равно. число комбинаций с суммой меньше чем. равно, т.

21 задача. Находим определитель, составленный из координат векторов

Т.к., то. - базис. Теперь найдем разложение вектора. по базису. Следует найти числа. такие, что. В развернутом виде это равенство является линейной системой алгебраических уравнений с неизвестными.По формулам Крамера находим.

4 задания. Изменить порядок интегрирования в двукратном интеграле. Вычислить площадь области интегрирования

Изменить порядок интегрирования в двукратном интеграле. Вычислить площадь области интегрирования. Решение. Построим область интегрирования. Изменить порядок интегрирования в двукратном интеграле. Получим.

6 заданий. Найти определитель матрицы

Найти определитель матрицы. Решение. Вычислим определитель преобразованной матрицы. Найти матрицу обратную данной. Решение. Найдем главный определитель системы Для вычисления обратной матрицы, вычислим алгебраические дополнения. Найти произведение матриц.

7 заданий. Вычислить площадь фигуры, ограниченными линиями

Вычислить площадь фигуры, ограниченными линиями. Решение. Построим графики функций – парабола. y=x. – прямая Найдем пределы интегрирования x+x-=x. x-x-= x=-, x=, Вычислим площадь фигуры, где y(x) – график "верхней", а y(x) – "нижней" функции. Изменить порядок интегрирования.

В партии находится n=15 деталей, из них м=8 стандартные. На удачу извлекаются n=6 деталей. Написать закон распределения случайной величины х-числа

В партии находится N= деталей. Из них М= стандартные. На удачу извлекаются n= деталей. Написать закон распределения случайной величины х-числа стандартных деталей из отобранных. Решение. В партии находится N= деталей. Из них. стандартные и. не стандартные.

Вариант 10. Даны координаты точек вершин пирамиды SABC

Даны координаты точек. вершин пирамиды SABC. Найдите. длину ребра AB, AC, AS;. угол между ребрами AB, AC;. длину проекции ребра AB на ребро AS;. площадь грани ABC;. длину высоты SH, опущенной из вершины C на ребро AB. Решение. Расстояние между двумя точками определяется формулой.

Вариант 10: Контрольная работа 1: задача 1, задача 2: пункты 2 и 4, задача 4 пункты: 1, 2, 3, 4, 6. Контрольная работа 2: задача 5, 6, 7

Матрицы и определители. Системы линейных уравнений. Векторы на плоскости и в пространстве. Даны матрицы A, B, C, D, X, Y. Найдите произведение матриц ;. Убедитесь в верности равенств ;. Найдите матрицу, обратную матрицу A. Сделать проверку;.

Вариант 19. Написать формулу Тейлора n – го порядка с остаточным членом в форме Лагранжа для функции

Написать формулу Тейлора n – го порядка с остаточным членом в форме Лагранжа для функции.а) в точке. б) в точке. Решение.а) в точке.,. Тогда. Окончательно получим, б) в точке., где. Вычислить. с точностью.

Вариант 5: 2 задачи. Даны координаты вершин пирамиды ABCD

Решение. Вычислим смешанное произведение векторов. Так как определитель матрицы не равен нулю, то вектора. образуют базис. Выразим вектор. через вектора. Для нахождения неизвестных параметров, решим систему методом Гаусса.

Вариант 77. Находим определитель, составленный из координат векторов

К.Р. №1. №3. Находим определитель, составленный из координат векторов :. №18. Найдём: а) уравнение прямой, содержащей опущенную из вершины высоту

Высота ln перпендикулярна стороне km. по условию перпендикулярности двух прямых

а) Высота LN перпендикулярна стороне KM. По условию перпендикулярности двух прямых Найдем угловой коэффициент прямой KM по формуле.

Задача 55. Найти пределы функции

Найти пределы функции. а) б) в) г) Найти производные данных функций. а) б) в) Продифференцируем обе части равенства по x.Получим. В итоге получим.г) Исследовать на непрерывность и построить схематически график функции.

Контрольная работа 1, 2, 3 - вариант 11

Вектор. перпендикулярен векторам. Векторы. образуют правую тройку векторов. а) Высота LN перпендикулярна стороне KM. По условию перпендикулярности двух прямых Найдем угловой коэффициент прямой KM по формуле.

Контрольная работа 1, 2, 3 - вариант 4. Даны координаты вершин треугольника. Сделайте чертеж и найдите

Аналитическая геометрия. Даны координаты вершин треугольника,. Сделайте чертеж и найдите. длины сторон AB и AC и угол между ними. площадь треугольника ABC. уравнение высоты CD, опущенной из вершины C на сторону AB.

Контрольная работа 1, 2, 3, 4, 5 - шифр 35. В ПДСК заданы два вектора. Найти единичный вектор, перпендикулярный векторам

К.Р. Найдем координаты вектора. как векторное произведение векторов. и. Чтобы векторы,. образовали левую тройку векторов, нужно найти произведение.Нормируем вектор.Тогда единичный вектор будет равен. а) Высота LN перпендикулярна стороне KM.

Контрольная работа 4, 5. Найти неопределенный интеграл

Найти неопределенный интеграл. Решение. Найти объем тела вращения плоской фигуры вокруг указанной оси. Решение. Выполним чертеж заданной кривой. Тогда искомый объем определим по формуле.