Задача 2, вариант 4 (схема 3). Расчет статически неопределимой плоской рамы

  • ID: 05873 
  • 9 страниц

Фрагмент работы:

2. РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ ПЛОСКОЙ РАМЫ

2.1. Условия задачи

Плоская рама изготовлена из стальных балок двутаврового профиля. В точках 1, 2, 3 и 4 имеет опорные закрепления. Рама нагружена в соответствии с заданной расчетной схемой. Жесткость на изгиб поперечного сечения горизонтальных стержней равна EJ, вертикальных – 2EJ. Допускаемое напряжение [image], модуль упругости [image].

Требуется:

Раскрыв статическую неопределимость по методу сил, построить эпюры внутренних силовых факторов.

Обосновать правильность раскрытия статической неопределимости статической и кинематической проверками.

Подобрать двутавровый профиль по ГОСТ 8239-72, сохранив заданное соотношение жесткостей.

Определить угол поворота сечения 3.

2.2 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ

2.2.1. Исходные данные.

M=1qa2, P=3qa, q=40кН/м, a=1м

1

P

q

M

1

2

3

4

5

2

4

3

2.2.2. Построение эпюр внутренних силовых факторов

Строим эквивалентную систему. Степень статической неопределимости Nx=6-3=3. Выбираем основную систему, отбрасывая три лишних связи – шарнирные опоры в точках 1, 2 и 4. Загружаем основную систему внешними нагрузками и лишними неизвестными X1, X2, X3, действующими в направлении отброшенных связей.

P

q

M

1

2

3

4

5

X2

X1

X3

X1

Эта схема, дополненная системой канонических уравнений метода сил

[image]; (i=1,2,...Nx),

где [image]; [image], и будет эквивалентной системой.

На схеме показаны номера силовых участков, а также направления осей системы координат x(n), y(n) для каждого силового участка. Результаты сводим в таблицу 2.1. Для вычисления коэффициентов системы канонических уравнений строим эпюры безразмерных моментов: [image] и [image]