Задача. Построить эпюру изгибающего момента Mx и поперечной силы Q2. Определить номер двутавра из расчета на прочность по нормативным напряжениям

  • ID: 33767 
  • 3 страницы

Фрагмент работы:

[image]

Распределенная нагрузка [image] может быть заменена равнодействующей сосредоточенной нагрузкой [image] равной, в данном случае, [image] и приложенной на расстоянии [image] от точки [image].

Определим реакции опор, записав суммы моментов действующих на балку сил относительно каждой из опор, так как балка находится в покое, то суммы сил и моментов, действующих на конструкцию равны нулю (за положительно направление моментов примем направление «против часовой стрелки», за положительное направление сил – «вверх»):

[image]

[image]

Следует отметить, что отсутствуют горизонтальные реакции связей, так как на систему не действуют горизонтальные силы и балка испытывает чистый изгиб.

Выполним проверку определения реакций опор путем проецирования сил и реакций связи на вертикальную ось, если сумма проекций равняется нулю, то реакции определены верно:

[image]

Полученный результат говорит о правильности определения реакций опор.

Определяем внутренние силовые факторы: перерезывающую силу [image] и изгибающий момент [image]. В общем случае, с целью упрощения расчетов, балку разбивают на силовые участки, границами которых являются координаты приложения внешних сил, однако в данном случае разбиение на силовые участки бессмысленно, так как на балку действует только распределенная нагрузка.

Рассмотрим участок балки длиной [image] ([image]):

Уравнение действующей на заданном участке распределенной нагрузки: [image]

Сумма сил, действующих на балку на рассматриваемом участке:

[image]

Тогда, закон изменения перерезывающей силы [image]:

[image]

Значения перерезывающей силы в точках закрепления:

[image]; [image]

Сумма моментов, действующих на балку на рассматриваемом участке:

[image]

Тогда, закон изменения изгибающего момента [image]:[image]

[image]

Значения изгибающего момента в точках закрепления:

[image]; [image]

Изгибающий момент принимает максимальное значение в точке [image] где перерезывающая сила принимает нулевое значение:

[image]

Максимальное значение момента:

[image]Определим номер двутаврового профиля (так как не задано числовое значение нагрузки, то приведена общая схема):