Шифр 19: задачи 21, 25, 52, 41, 115, 102, 68, 79

  • ID: 09976 
  • 9 страниц

Фрагмент работы:

Определите средние цены каждого товара за апрель, май, июнь и в целом за квартал, используя данные регистрации цен на городском рынке:

Решение:

Определим средние цены по товару А:

за апрель: [image] тыс. руб.

за май: [image] тыс. руб.

за июнь: [image] тыс. руб.

Средняя цена за квартал по товару А вычисляется по формуле средней арифметической взвешенной:

[image] тыс. руб.

Определим средние цены по товару Б:

за апрель: [image] тыс. руб.

за май: [image] тыс. руб.

за июнь: [image] тыс. руб.

Т.к. нет информации о количестве проданных товаров, то средняя цена за квартал по товару Б вычисляется по формуле средней хронологической:

[image] тыс. руб.

В результате 10%-ного выборочного обследования (по методу механического отбора) предприятий получены следующие данные:

Определите:

1) среднюю численность работников на одном предприятии;

2) дисперсию и среднее квадратическое отклонение;

3) коэффициент вариации;

4) с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборки, а также интервал, в котором находится средняя численность работников всех предприятий.

Сделайте выводы.

Решение:

Для расчетов заменим интервалы их средними значениями. Величины первого и последнего открытых интервалов условно примем равными величинам второго и предпоследнего интервалов соответственно. Заполним вспомогательную расчетную таблицу:

1. Рассчитаем среднее значение численности персонала на одном предприятии по формуле средней арифметической взвешенной

[image] чел.

2. Рассчитаем дисперсию

[image]

[image]

Среднее квадратическое отклонение равно [image] лет

3. Рассчитаем коэффициент вариации: [image]

4. Предельная ошибка для генеральной средней вычисляется по формуле:

[image], где s2 - дисперсия, n - объем выборки, N - объем генеральной совокупности, а t – коэффициент доверия, зависящий от вероятности, с которой делается утверждение (при P=0,954 t=2).

Т.к. выборка 10%-ная, то отношение [image]. Подставим известные данные в формулу:

[image]

Пределы для генеральной средней задаются неравенствами:

[image]

Таким образом, интервал, в котором находится среднее значение численности работников всех предприятий, будет