Анализ рядов распределения

  • ID: 09537 
  • 10 страниц

Фрагмент работы:

1. Анализ рядов распределения

1.1. Построить ряд распределения. Изобразить ряд графически в виде гистограммы и кумуляты распределения. Сделать вывод о характере распределения.

Распределение числа покупателей по стоимости покупки

Построим гистограмму распределения

[image]

Построим кумуляту

[image]

Анализируя характер распределения, можно предположить, что данное распределение подчиняется нормальному закону.

1.2. Рассчитать моду, медиану, первый и третий квартиль.

Рассчитаем моду и медиану по формулам

[image],

где - мода

x0 - нижняя граница модального интервала

i - величина модального интервала

m1, m2, m3 - частоты интервалов предшествующего модальному, модального, последующего за модальным.

[image] руб.

[image],

где - медиана

x0 - нижняя граница медианного интервала

i - величина модального интервала

Sм - сумма частот до медианного интервала

mм - частота медианного интервала.

[image] руб.

Первый квартиль

[image], где

K1 – первый квартиль

[image] - нижняя граница квартильного интервала

h - величина квартильного интервала

[image] - четверть от общего числа наблюдений

[image] - кумулята до начала квартильного интервала

[image] - частота квартильного интервала

[image] руб.

Третий квартиль

[image], где

K3 – третий квартиль

[image] - нижняя граница квартильного интервала

h - величина квартильного интервала

[image] - три четверти от общего числа наблюдений

[image] - кумулята до начала квартильного интервала

[image] - частота квартильного интервала

[image] руб.

1.3. Рассчитать средний уровень признака в совокупности; сравнить значение моды, медианы, средней и сделать вывод об асимметрии распределения.

Для расчетов заменим интервалы их средними значениями. Величины первого и последнего интервалов примем равными величинам второго и предпоследнего интервалов соответственно.

[image] руб.

Сравнивая значение средней и моды, можно сделать вывод, что распределение имеет правостороннюю асимметрию.

1.4. Рассчитать показатели вариации.

Размах вариации H=Xmax-Xmin=65-5=60

Для расчета среднего линейного отклонения и среднего квадратического отклонения заполним вспомогательную таблицу