Поданным ряда распределения рассчитать средний уровень признака, моду, медиану, сравнить их значения и сделать выводы

  • ID: 09466 
  • 4 страницы

Фрагмент работы:

Вариант 1

1. Поданным ряда распределения рассчитать средний уровень признака, моду, медиану, сравнить их значения и сделать выводы. Построить графики ряда распределения.

Решение:

Для расчетов заменим интервалы их средними значениями. Величину открытого первого интервала примем равной величине второго интервалов.

Средний уровень признака определяем по формуле средней арифметической взвешенной:

[image]

Рассчитаем моду и медиану по формулам

[image],

где - мода

x0 - нижняя граница модального интервала

i - величина модального интервала

m1, m2, m3 - частоты интервалов предшествующего модальному, модального, последующего за модальным.

[image]

[image],

где - медиана

x0 - нижняя граница медианного интервала

i - величина модального интервала

Sм - сумма частот до медианного интервала

mм - частота медианного интервала.

[image]

Значение моды, равное 5,625, свидетельствует о том, что наиболее часто встречается значение признака, равное 5,625.

Значение медианы, равное 5,842, позволяет сделать вывод, что половина единиц совокупности имеет значение признака, не превышающее 5,842, а вторая половина – не меньшее, чем 5,842.

Т.к. значение средней больше моды (6>5,625), то можно сделать вывод, что распределение имеет правостороннюю асимметрию.

Построим гистограмму распределения:

[image]

2. По следующим данным рассчитать недостающие показатели ряда динамики: средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, среднегодовой темп роста.

Решение:

Найдем недостающие показатели:

[image]

[image]

[image]

[image]

Остальные показатели найдем по формулам:

[image]

[image]

[image]

Расчеты запишем в таблицу:

3. По следующим данным рассчитать средний уровень ряда динамики.

Решение:

Данный динамический ряд – моментный с равноотстоящими уровнями, поэтому средний уровень ряда рассчитываем по формуле средней хронологической:

[image]

[image] млн. руб.

4. Относительная величина интенсивности и сравнения.

Относительная величина в статистике — это обобщающий показатель, который дает числовую меру соотношения двух сопоставляемых абсолютных величин. Так как многие абсолютные величины взаимосвязаны, то и относительные величины одного типа в ряде случаев могут определяться через относительные величины другого типа.