Вариант 59: задачи 1, 5, 7, 8, 11

  • ID: 09084 
  • 9 страниц

Фрагмент работы:

Задача №1. Демографическая ситуация области характеризуется следующими данными:

Зарегистрировано 1999 2000

Средняя численность населения 2747850 2739000

Родившихся живыми 21700 23100

Умерших

В том числе детей до 1 года 37200

338 38500

347

Браков 16900 17400

Разводов 9300 11900

Рассчитать относительные величины динамики, интенсивности, сравнения; сделать выводы о естественном движении населения в области.

Решение:

По приведенным данным можно рассчитать следующие величины.

1) Относительные величины динамики; определяются как отношение уровней отчетного и базисного года:

а) численности населения

б) численности родившихся:

в) численности умерших:

2) Относительные величины интенсивности; характеризуют степень распределения или развития данного явления в той или иной среде и представляют собой отношение абсолютного уровня одного показателя, свойственного изучаемой среде, к другому показателю, также присущему данной среде и являющемуся для первого показателя факторным признаком.

а) коэффициент рождаемости

;

б) коэффициент смертности

;

в) коэффициент брачности

;

г) коэффициент разводимости

;

3) Относительные величины сравнения; сопоставляют размеры одноименных абсолютных величин, относящихся к одному периоду времени, но к различным объектам или территориям.

а) сравнение численности родившихся и умерших:

Примем за базу сравнения численность родившихся:

;

б) сравнение числа браков и разводов:

Примем за базу сравнения число разводов:

;

Выводы:

Задача №5. Имеются данные о распределении населения одной из областей Западной Сибири по среднедушевым денежным доходам, в %:

Денежные доходы в расчете на душу населения в среднем за месяц, тыс. руб. Базисный период Отчетный период

До 1,0 3,7 0,9

1,0-1,5 10,5 3,5

1,5-2,0 14,4 6,3

2,0-2,5 14,5 8,2

2,5-3,0 12,7 9,0

3,0-3,5 10,4 8,9

3,5-4,0 8,1 8,4

4,0-4,5 6,2 7,6

4,5-5,0 4,7 6,7

5,0-6,0 6,2 10,9

6,0-7,0 3,5 8,9

7,0-8,0 2,0 5,8

8,0-9,0 1,2 4,2

9,0-10,0 0,7 3,0

Свыше 10,0 1,2 7,7

Всего 100,0 100,0

Определить:

1) среднедушевой месячный доход населения области в базисном и отчетном периодах;

2) среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации в базисном и отчетном периодах;

3) медианные размеры среднедушевых месячных доходов населения области в базисном и отчетном периодах.

Сравнить полученные показатели, сделать выводы.

Решение:

1) Для определения среднедушевого месячного дохода населения заменим интервалы для среднедушевого дохода их средними значениями. Величины первого и последнего открытых интервалов примем равными величинам второго и предпоследнего интервалов соответственно. Заполним вспомогательную таблицу:

Денежные доходы в расчете на душу населения в среднем за месяц, тыс. руб. Среднее значение Базисный период Отчетный период

f xf f xf

Тогда среднедушевой месячный доход населения будет равен:

в базисном периоде: тыс. руб.

в отчетном году: тыс. руб.

2) Для расчета среднеквадратического отклонения и коэффициента вариации составим промежуточную расчетную таблицу:

Денежные доходы в расчете на душу населения в среднем за месяц, тыс. руб. Среднее значение Базисный период Отчетный период

f

f

Тогда среднее квадратическое отклонение будет равно:

в базисном периоде:

в отчетном периоде:

Рассчитаем коэффициент вариации:

в базисном периоде:

в отчетном периоде:

3) Рассчитаем медианные размеры месячных доходов населения области по формуле:

где Me - медиана

x0 - нижняя граница медианного интервала

i - величина модального интервала

Sм - сумма частот до медианного интервала

mм - частота медианного интервала.

в базисном периоде:

тыс. руб.

в отчетном периоде:

тыс. руб.

Выводы:

Задача №7. По одному из предприятий региона имеются следующие данные об объеме производства макаронных изделий:

Год Объем производства, т

1990 138,4

1991 155,4

1992 165,4

1993 168,1

1994 173,9

1995 178,1

1996 184,2

1997 189,7

1998 190,5

1999 200,2

2000 209,7

Определить:

1) среднегодовое производство макаронных изделий;

2) базисные, цепные и среднегодовые показатели абсолютного прироста, темпов роста и темпов прироста производства макаронных изделий;

3) проверьте ряд динамики производства макаронных изделий на наличие тренда. Используя метод аналитического выравнивания, постройте уравнение прямой;

4) изобразите динамику производства макаронных изделий на графике.

Решение:

1) Заданный динамический ряд – интервальный, поэтому средний уровень ряда определяем по формуле средней арифметической простой:

т.

2) Рассчитаем абсолютные приросты, темпы роста и прироста:

Цепная система Базисная система

y (ц.с.)=yi-yi-1

Тр(ц.с.)=

Тпр(ц.с.)=Тр(ц.с.) – 100 y(б.с.)=yi-y0

Тр(б.с.)=

Тпр(б.с.)=Тр(б.с.) – 100

Результаты расчетов запишем в таблицу

Год Производство макаронных изделий, т Абсолютный прирост Темп роста Темп прироста

цепной базисный цепной базисный цепной базисный

Рассчитаем среднегодовые показатели ряда динамики:

Средний абсолютный прирост т.

Средний темп роста

Средний темп прироста

3) Найдем уравнение линейного тренда. Для этого составим вспомогательную расчетную таблицу:

Год Производство макаронных изделий, т t t2 yt

На основе итоговых показателей составим систему уравнений и найдем a0 и a1

Таким образом, уравнение тренда будет иметь вид:

4) Изобразим динамический ряд на графике

Выводы:

Задача №8. Имеются данные о вводе жилых домов по одной из строительных компаний:

Год Введено общей площади, тыс. кв. м.

1990 33

1991 35

1992 35

1993 37

1994 42

1995 46

1996 48

1997 50

1998 52

1999 54

2000 58

Определить:

1) среднегодовой ввод жилых домов;

2) базисные, цепные и среднегодовые показатели абсолютного прироста, темпов роста и темпов прироста ввода жилых домов;

3) на основе средних абсолютных приростов и темпов роста определить ожидаемый уровень ввода жилых домов в 2005 году;

4) изобразите динамику ввода жилых домов на графике.

Решение:

1) Заданный динамический ряд – интервальный, поэтому средний уровень ряда определяем по формуле средней арифметической простой:

тыс. кв. м.

2) Рассчитаем абсолютные приросты, темпы роста и прироста:

Цепная система Базисная система

y (ц.с.)=yi-yi-1

Тр(ц.с.)=

Тпр(ц.с.)=Тр(ц.с.) – 100 y(б.с.)=yi-y0

Тр(б.с.)=

Тпр(б.с.)=Тр(б.с.) – 100

Результаты расчетов запишем в таблицу

Год Введено общей площади, тыс. кв. м Абсолютный прирост Темп роста Темп прироста

цепной базисный цепной базисный цепной базисный

Рассчитаем среднегодовые показатели ряда динамики:

Средний абсолютный прирост тыс. кв. м.

Средний темп роста

Средний темп прироста

3) Определим ожидаемый уровень ввода жилых домов в 2005 году

а) с помощью среднего абсолютного прироста:

тыс. кв. м.

б) с помощью среднегодового темпа роста

тыс. кв. м.

4) Изобразим динамический ряд на графике

Выводы:

Задача №11. Имеются данные о продаже картофеля по двум рынкам города:

Рынок Цена за 1 кг, р. Продано картофеля, т

I квартал II квартал I квартал II квартал

1 4,85 6,5 100 140

2 4,5 6,1 120 300

Определить:

1) индивидуальные индексы цен;

2) удельные веса рынков в общем объеме реализации за 1 и 2 кварталы;

3) индекс переменного состава;

4) индекс постоянного состава;

5) индекс влияния структурных сдвигов.

Решение:

1) Индивидуальные индексы рассчитываются как отношение величин в отчетном и базисном периоде:

;

2) Определим удельные веса рынков в общем объеме реализации:

1 квартал: ;

2 квартал: ;

3) Индекс цен переменного состава рассчитываем по формуле

или 133,66%

4) Индекс цен постоянного состава равен

или 135,04%

5) Индекс структурных сдвигов в объеме продажи

или 98,98%

Выводы: