Вариант 76. Имеется два черных шара, три белых и четыре синих

  • ID: 08073 
  • 4 страницы

Фрагмент работы:

№1.6.

Имеется два черных шара, три белых и четыре синих. Из этих 9 шаров наугад берутся три шара. Найти вероятность того, что среди них будут один белый и два черных.

Решение:

Найдем вероятность по формуле классической вероятности. Общее количество равновозможных исходов равно количеству способов выбора 3 шаров из 9 (без учета порядка выбора), т.е. [image]. Количество благоприятных исходов равно [image], т.к. должен быть взят один белый шар из трех имеющихся, и два черных шара из двух имеющихся. Тогда вероятность будет равна:

[image]

№2.6.

Для передачи сообщения используются сигналы «0» и «I». Сигналы «0» составляют 60%, сигналы «I» - остальные 40%. Вероятность искажения сигнала «0» равна 0,1, вероятность искажения сигнала «I» равна 0,2. В результате передачи сигнал был искажен. Какова вероятность, что был передан сигнал «I»?

Решение:

Рассмотрим гипотезы:

H1 – был передан сигнал «0»

H2 – был передан сигнал «I»

и событие

A – в результате передачи сигнал был искажен

Тогда

Гипотезы H1 и H2 образуют полную группу, поэтому по формуле Байеса имеем:

[image]

№3.6.

Среднее число заявок, поступающих на предприятие за 1 час, равно трем. Найти вероятность того, что за два часа поступят: а) четыре заявки; б) менее трех заявок; в) не менее трех заявок.

Решение:

Вероятность поступления одной заявки будет равна p=[image], а всего заявок n=6.

q=1-p=1-[image]=[image]

Значение n