Шифр 9100. Число в клетке указывает на количество способов, которыми ее можно пройти

  • ID: 07637 
  • 6 страниц

Фрагмент работы:

1. Число в клетке указывает на количество способов, которыми ее можно пройти:

а) Сколькими способами можно пройти из А в В, если х=3; х=4;

б) Из А в В можно пройти N=10080 способами, найти число х.

Решение:

а) Используя понятия объединения и пересечения множеств составим уравнение:

б) При N=10080 найдем х:

2. Решить задачу на классическую вероятность, используя формулы комбинаторики:

В шахматном турнире участвуют 12 гроссмейстеров, 8 международных мастеров и 4 эксчемпиона турнира. Соперники для каждой пары определяются путем жеребьевки. Найти вероятность того, что в первой паре встретятся шахматисты одной категории.

Решение:

3. Решить задачу на схему Байеса:

Студент может заболеть гриппом в результате переохлаждения с вероятностью 2/5, в результате контакта с больным с вероятностью 7/10, в результате прививки с вероятностью 1/20. Известно, что вероятность переохлаждения, контакта с больным, получения прививки равна соответственно 2/5, 9/20, 3/20. Студент заболел гриппом. Какова наиболее вероятная причина?

Решение:

4. Решить задачи на локальную и интегральную формулы Муавра-Лапласа:

Всхожесть семян составляет 80%. Найти вероятность того, что из 100 семян взойдут: а) ровно 75; б) от 75 до 90 семян.

Решение:

а) Используем локальную формулу Лапласа (n=100; k=75; р=0,8; q=0.2):

б) Используем интегральную формулу Лапласа (k1=75; k2=90)

5. Решить задачу на составление закона распределения дискретной случайной величины и определение ее числовых характеристик:

В лотерее на 100 билетов разыгрываются четыре вещи, стоимости которых 100, 250, 300,750 рублей. Найти закон распределения суммы выигрыша для лица, имеющего один билет, М(Х), D(x), σ(х) и F(x), начальные и центральные моменты до четвертого порядка включительно.

Решение:

6. Дана функция распределения F(x) случайной величины Х. Найти f(x), вычислить М(Х), D(x), σ(х), Р(α