ЗАДАНИЕ 2. Строительная бригада получает железобетонные перекрытия от трех ДСК, причем ДСК-1 поставляет

  • ID: 71368 
  • 2 страницы
x

Часть текста скрыта! После покупки Вы получаете полную версию

Фрагмент работы:

ЗАДАНИЕ 2. Строительная бригада получает железобетонные перекрытия…

ЗАДАНИЕ 2

Строительная бригада получает железобетонные перекрытия от трех ДСК, причем ДСК-1 поставляет 30% всех перекрытий, ДСК-2 – 35%, а остальную продукцию поставляет ДСК-3. Известно, что брак в продукции ДСК-1 составляет в среднем 7%, ДСК-2 – 8%, а ДСК-3 – 9%. Для контроля качества из всех имеющихся перекрытий наудачу берут два.

1. Определить вероятность того, что по крайней мере одно из двух проверенных пере-крытий будет иметь брак.

2. Оба проверенных перекрытия оказались без брака. От каких ДСК вероятнее всего они поступили?

РЕШЕНИЕ:

Введем события:

Событие Н1 – перекрытие поставлено ДСК-1

Событие Н2 – перекрытие поставлено ДСК-2

Событие Н3 – перекрытие поставлено ДСК-3

Тогда

1) Событие А – среди проверенных перекрытий по крайней мере одно имеет брак. Про-тивоположное событие – среди проверенных перекрытий все небракованные

Вероятность события найдем по формуле полной вероятности:

- вероятность того, что среди двух проверенных перекры-тий поставленных ДСК-1 нет бракованных

- вероятность того, что среди двух проверенных перекры-тий поставленных ДСК-2 нет бракованных

- вероятность того, что среди двух проверенных перекры-тий поставленных ДСК-3 нет бракованных

Следовательно

тогда вероятность события А:

2. При нахождении вероятностей будем пользоваться формулой Байеса:

- вероятность того, что перекрытия поставлены ДСП-1

вероятность того, что перекрытия поставлены ДСП-2

- вероятность того, что перекрытия поставлены ДСП-3

Вероятнее всего перекрытия поставлены ДСП-2.