Задание 4. Два бухгалтера независимо друг от друга заполняют одинаковые ведомости. Первый бухгалтер допускает ошибки в среднем в 8%, второй – в 12% всех документов

  • ID: 71325 
  • 2 страницы

Фрагмент работы:

Задание 4

Два бухгалтера независимо друг от друга заполняют одинаковые ведомости. Первый бухгалтер допускает ошибки в среднем в 8%, второй – в 12% всех документов. Количество заполненных ведомостей первым бухгалтером равно 1, вторым – 2. Рассматривается случайная величина (с.в.) – число ведомостей, заполненных двумя бухгалтерами без ошибок.

1. Составить ряд распределения с.в. и представить его графически.

2. Найти функцию распределения с.в. и построить её график.

3. Вычислить математическое ожидание (среднее значение) М , дисперсию D и среднее квадратическое (стандартное) отклонение ( ).

4. Определить вероятности: а) Р ; b) Р ; c) Р

Решение

с.в. может принимать следующие значения – 0, 1, 2, 3.

Вероятность того, что первый бухгалтер заполнит ведомость без ошибок, равна , а с ошибками – . Вероятность того, что второй бухгалтер заполнит ведомость без ошибок, равна , а с ошибками – . Найдем следующие вероятности:

Составим закон распределения:

2) Построим функцию распределения

Таким образом,

Построим график функции распределения:

3) Математическое ожидание вычислим по формуле:

Дисперсию вычислим по формуле:

Среднее квадратическое отклонение равно:

4) Определим вероятности: