Вариант 8: задача 1, задача 3, задача 4, задача 6, задача 7

  • ID: 06958 
  • 12 страниц

Фрагмент работы:

86Задание 1.

По данным таблицы 1 произведите 25–процентную простую случайную бесповторную выборку.

По выборочным данным:

1. Постройте интервальный ряд распределения, образовав пять групп с равными интервалами.

2. Исчислите средний объем выпуска товаров и услуг, средней квадратическое отклонение и коэффициент вариации

3. Рассчитайте значение моды и медианы, изобразите ряд графически в виде гистограммы

4. Определите долю предприятий с объемом выпуска товаров и услуг более 500 млн.

5. С вероятностью 0,954 определите доверительные интервалы, в которых можно ожидать генеральные параметры:

а) средний размер выпуска товаров и услуг одного предприятия;

б) долю малых предприятий с объемом выпуска товаров и услуг более 500 млн руб.;

в) общий объем выпуска товаров и услуг малыми предприятиями региона,

Сделайте выводы.

Решение: 25-процентная простая случайная бесповторная выборка:

Максимальное значение объема выпуска продукции хmax =666, минимальное значение объема выпуска продукции хmin = 100, количество интервалов n = 5.

Сформируем 5 групп с равными интервалами. Вычислим длину интервала:

[image]

Получаем следующий интервальный ряд:

2) Для вычисления среднего объема выпуска товаров и услуг, среднего квадратического отклонения и коэффициента вариации составим расчетную таблицу

Вычислим средний объём выпуска товаров и услуг, приходящийся на одно предприятие по формуле:

[image]

Среднеквадратическое отклонение:

[image]

Коэффициент вариации: [image]

3. Вычислим моду [image]

[image],

Вычислим медиану [image]

[image]

4. Доля предприятий с объемом выпуска товаров и услуг более 500 млн. руб. составляет: [image] или 32 %.

5. Найдем доверительные интервалы:

а) найдем среднюю ошибку выборки

[image]

При доверительной вероятности 0,954, значение t =2.

Предельная ошибка составит: [image]

Доверительный интервал будет таким:

[image], [image], [image]

Отсюда следует, что средний размер выпуска товаров и услуг одного предприятия будет находиться в пределах от 351,304 до 459,976 млн. руб.

б) найдем среднюю ошибку выборки

[image]

При доверительной вероятности 0,954, значение t =2.

Предельная ошибка составит: [image]

Тогда доверительный интервал, в котором будет находиться доля данных предприятий в генеральной совокупности, будет таким: