Задание 1, 2. По данным табл. произведите -процентную простую случайную бесповторную выборку

  • ID: 06957 
  • 6 страниц

Фрагмент работы:

ЗАДАЧА 1

По данным табл. 1 произведите 25-процентную простую случайную бесповторную выборку.

По выборочным данным:

1. Постройте интервальный ряд распределения, образовав пять групп с равными интервалами.

2. Исчислите средний объем выпуска товаров и услуг, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.

3. Рассчитайте значение моды и медианы; изобразите ряд распределения графически в виде гистограммы.

4. Определите долю предприятий с объемом выпуска товаров и услуг более 500 тыс. руб.

3. С вероятностью 0,954 определите доверительные интервалы, в которых можно ожидать генеральные характеристики: а) средний размер выпуска товаров и услуг одного предприятия; б) долю предприятий с объемом выпуска товаров и услуг более 500 тыс. руб.; в) общий объем выпуска товаров и услуг малыми предприятиями региона, г

Сделайте выводы.

Решение.

1. Произведем выборку предприятий и получим следующие данные:

Максимальное значение объема выпуска продукции хmax = 690, минимальное значение объема выпуска продукции хmin = 109, количество интервалов n = 5.

Сформируем 5 групп с равными интервалами. Вычислим длину интервала:

[image]

Получаем следующий интервальный ряд:

2. Вычислим средний объем выпуска товаров на одно предприятие. Для этого преобразуем интервальный ряд в дискретный и составим расчетную таблицу:

Тогда средний объем выпуска товаров на одно предприятие составит:

[image] тыс. руб.

Среднеквадратическое отклонение:

[image] тыс. руб.

Коэффициент вариации: [image]

3. Вычислим моду [image]

[image] тыс. руб.

Вычислим медиану [image]

[image] тыс. руб.

[image]

4. Доля предприятий с объемом выпуска товаров и услуг более 500 млн. руб. составляет:

[image] или 20 %.

5. Найдем доверительные интервалы:

а) Найдем среднюю ошибку выборки

[image]

При доверительной вероятности 0,954, значение t =2.

Предельная ошибка составит: [image]

Доверительный интервал будет таким: [image],

[image]; [image]

Отсюда следует, что средний размер выпуска товаров и услуг одного предприятия будет находиться в пределах от 361,01 до 481,014 тыс. руб.

б) найдем среднюю ошибку выборки для доли

[image]

При доверительной вероятности 0,954, значение t =2.

Предельная ошибка составит: [image]