Задание 6. При проверке длины 25 деталей изготовленных станком – автоматом были обнаружены следующие отклонения от номинала (в мм). Необходимо

  • ID: 69153 
  • 4 страницы

Фрагмент работы:

Задание 6

При проверке длины 25 деталей изготовленных станком – автоматом были обнаружены следующие отклонения от номинала (в мм). Необходимо:

1. Определить исследуемый признак и его тип (дискретный или непрерывный).

2. В зависимости от типа признака построить полигон или гистограмму относительных частот.

3. На основе визуального анализа полигона (гистограммы) сформулировать гипотезу о законе распределения признака.

4. Вычислить выборочные характеристики изучаемого признака: среднее, дисперсию, среднее квадратическое (стандартное) отклонение.

5. Используя критерий согласия «хи-квадрат» Пирсона, проверить соответствие выборочных данных выдвинутому в п.3 закону распределения при уровне значимости 0,05.

6. Для генеральной средней и дисперсии построить доверительные интервалы, соответствующие доверительной вероятности 0,95.

7. С надежностью 0,95 проверить гипотезу о равенстве:

а) генеральной средней значению 1,06;

б) генеральной дисперсии значению 0,281.

Решение:

1. В данной задаче исследуемым признаком является длина изделий (в мм.).

Исследуемый признак является непрерывным, так как он принимает значения, заполняющие конечный промежуток (-0,877; 0,962) числовой оси Ох.

2. Для иллюстрации распределения непрерывной случайной величины пользуются гистограммами.

Построим вариационный ряд:

xi

-0,877

-0,736

-0,735

-0,593

-0,583

-0,394

-0,393

-0,325

-0,159

ni

1

1

1

1

1

1

1

1

2

xi

-0,148

-0,126

-0,12