Задание 3. В результате проверки качества приготовленных для посева семян огурца установлено, что в среднем 85% семян всхожи

  • ID: 69150 
  • 2 страницы

Фрагмент работы:

Задание 3. В результате проверки качества приготовленных для посев…

Задание 3

В результате проверки качества приготовленных для посева семян огурца установлено, что в среднем 85% семян всхожи.

1. Какова вероятность того, что среди 200 посеянных семян доля взошедших будет:

а) равна 83%; b) не менее 83%; с) не более 90%; d) не менее 82%, но не более 88%?

2. Сколько нужно посеять семян, чтобы с вероятностью 0,94 можно было утверждать, что доля взошедших семян среди них отклонится по абсолютной величине от вероятности взойти каждому семени не более, чем на 0,01?

Решение:

По условию вероятность всхожести семян составляет...

1. Дано n=200

a)...

Воспользуемся локальной теоремой Муавра -Лапласа

В нашем примере имеем:

где значение...нашли по таблице значений функции...

b)...

Воспользуемся интегральной теоремой Муавра -Лапласа

Тогда получаем:

c)...

d)

2. По условию.........

Абсолютная величина отклонения доли взошедших семян от вероятности взойти каждому семени не превысит числа..., приближенно равна удвоенной функции Лапласа при...:

В нашем случае имеем:

В силу условия

По таблице функции Лапласа найдем:...

Следовательно...............

Таким образом, искомое число посеянных семян n=4509.