Задание 6. Для определения нормы времени на выполнение определенной технологической операции на конвейере часов проведено 25 экспериментов. Получены следующие результаты

  • ID: 66172 
  • 4 страницы

Фрагмент работы:

Задание 6

Для определения нормы времени на выполнение определенной технологической операции на конвейере часов проведено 25 экспериментов. Получены следующие результаты (в часах):

Необходимо:

1. Определить исследуемый признак и его тип (дискретный или непрерывный).

2. В зависимости от типа признака построить полигон или гистограмму относительных частот.

3. На основе визуального анализа полигона (гистограммы) сформулировать гипотезу о законе распределения признака.

4. Вычислить выборочные характеристики изучаемого признака: среднее, дисперсию, среднее квадратическое (стандартное) отклонение.

5. Используя критерий согласия «хи-квадрат» Пирсона, проверить соответствие выборочных данных выдвинутому в п.3 закону распределения при уровне значимости 0,05.

6. Для генеральной средней и дисперсии построить доверительные интервалы, соответствующие доверительной вероятности 0,95.

7. С надежностью 0,95 проверить гипотезу о равенстве:

а) генеральной средней значению 0,825;

б) генеральной дисперсии значению 2,42

Решение:

1. В данной задаче исследуемым признаком является норма времени на выполнение технологической операции.

Исследуемый признак является непрерывным, так как он принимает значения, заполняющие конечный промежуток (0,266; 1,522) числовой оси Ох.

2. Для иллюстрации распределения непрерывной случайной величины пользуются гистограммами.

Разобьем вариационный ряд на n равных интервалов длиной h:

,

Вычислим относительные частоты по формуле и все вычисления запишем в таблицу, т.е. построим вариационный ряд относительных частот:

Получим следующий интервальный ряд:

Номер

интервала

Граница интервала

Частота

Относительная частота