Задание 3. При опускании одной монеты автомат срабатывает неправильно в среднем в 5 случаях из ста

  • ID: 66169 
  • 2 страницы

Фрагмент работы:

Задание 3. При опускании одной монеты автомат срабатывает неправил…

ЗАДАНИЕ 3

При опускании одной монеты автомат срабатывает неправильно в среднем в 5 случаях из ста.

1. Какова вероятность того, что при опускании 7 монет автомат сработает правильно:

а) 5; b) не менее 5; с) не более 5; d) хотя бы один раз?

2. В течение суток в автомат было опущено сто монет. Вычислить вероятность того, что автомат при этом сработал неправильно:

а) 5; b) более 5; с) менее 5; d) хотя бы один раз.

Решение: По условию вероятность правильного срабатывания автомата составляет..., не правильно...

1. Дано n=7

a) Воспользуемся формулой Бернулли:...

В нашем примере имеем:

b) событие А - не менее 5 раз, т.е. 5 или 6 или 7

Тогда...

С) С - не более 5, т.е. 5 и менее.

Противоположное событие... - более 5, т.е на 6 или 7

2. При решении будем пользоваться формулой Пуассона:

где...

По условию......, тогда...

a) событие А - автомат сработал неправильно 5 раз

b) событие В - более 5; т.е 6, 7 и т.д. Противоположное событие автомат сработал не правильно 5 раз или менее

c) С - менее 5 раз, т.е. 4 раза и меньше

d) событие... - хотя бы один раз, т.е один и более. Противоположное событие... - ни одного раза