Задание 4. На пути движения автомобиля четыре светофора, каждый из которых (независимо от других) запрещает дальнейшее движение автомобиля с вероятностью

  • ID: 66033 
  • 3 страницы
x

Часть текста скрыта! После покупки Вы получаете полную версию

Фрагмент работы:

Задание 4. На пути движения автомобиля четыре светофора, каждый из…

ЗАДАНИЕ 4

На пути движения автомобиля четыре светофора, каждый из которых (независимо от других) запрещает дальнейшее движение автомобиля с вероятностью 0,5. Рассматривается случайная величина с.в.... - число светофоров, пройденных автомобилем без остановки.

1. Составить ряд распределения с.в.... и представить его графически.

2. Найти функцию распределения с.в.... и построить её график.

3. Вычислить математическое ожидание (среднее значение) М..., дисперсию D... и среднее квадратическое (стандартное) отклонение...(...).

4. Определить вероятности:

а) Р...; b) Р...; c) Р...

РЕШЕНИЕ:

с.в.... может принимать следующие значения - 0,1, 2, 3,4

Вероятность того, что автомобиль пройдет светофор равна..., и не пройдет светофор -...

По формуле Бернулли найдем следующие вероятности:

Проверка:...

Составим закон распределения:

0 1 2 3 4

0,0625 0,25 0,375 0,25 0,0625

2) Построим функцию распределения

Если......то...

Если......то...

Если......то...

Если......то...

Если......то...

Если......то...

Таким образом

Построим график функции распределения:

3) Математическое ожидание вычислим по формуле:

Дисперсию вычислим по формуле:

Среднее квадратическое отклонение равно:...

4) Определим вероятности:

a)...

b)...

c)