Задание 5. Между двумя населенными пунктами, отстоящими друг от друга на расстоянии L =9 км, курсирует автобус с остановками по требованию в любом месте. Расстояние

  • ID: 65846 
  • 3 страницы

Фрагмент работы:

Задание 5. Между двумя населенными пунктами, отстоящими друг от др…

Задание 5

Между двумя населенными пунктами, отстоящими друг от друга на расстоянии L =9 км, курсирует автобус с остановками по требованию в любом месте. Расстояние... (в км), которое проезжает некий пассажир, севший в автобус в начале маршрута, является случайным с плотностью распределения

1. Установить неизвестную постоянную С и построить график функции p(x).

2. Найти функцию распределения с.в.... и построить её график.

3. Вычислить математическое ожидание (среднее значение) М..., дисперсию D... и среднее квадратическое (стандартное) отклонение...(...).

4. Во сколько раз число высадок от начала маршрута до среднего места поездки пассажира превосходит число высадок от этого места до конца маршрута автобуса?

Решение

1. Для определения коэффициента С воспользуемся свойством:...

В нашем случае

Тогда..., откуда...

Итак...

2. Найдем функцию распределения...

Если..., то...

Если..., то

Если..., то

т.е....

Построим график функции плотности распределения... и функции распределения:

3. Математическое ожидание... равно:

дисперсия...

Тогда...

и среднее квадратическое отклонение...

4....

Получаем, что число высадок от начала маршрута до среднего места посадки одинаково числу высадок от этого места до конца маршрута.