Задание 3. Согласно статистическим данным в городе N в среднем 18% открывающихся новых предприятий прекращают свою деятельность в течение года

  • ID: 65844 
  • 2 страницы

Фрагмент работы:

Задание 3

Согласно статистическим данным в городе N в среднем 18% открывающихся новых предприятий прекращают свою деятельность в течение года.

1. Какова вероятность того, что из 6 наугад выбранных новых предприятий города N к концу года деятельности останется:

а) ровно 4;

b) более 4;

с) менее 4;

d) хотя бы одно предприятие?

2. Вычислить вероятность того, что из ста вновь открытых предприятий в городе N к концу года прекратят свою деятельность:

а) 15;

b) не менее 15;

с) не более 21;

d) не менее 13, но не более 23.

Решение

1. Дано n=6

Вероятность, что предприятие не прекратит свою деятельность...

Прекратит свою деятельность...

a) Воспользуемся формулой Бернулли:

В нашем примере имеем:

b) более 4, т.е. 5 или 6 предприятий останется.

Тогда...

c) менее 4, значит 3, 2, 1 или 0 предприятий.

Противоположное событие - не менее 4 - 4,5 или 6 предприятий

d) хотя бы одно предприятие, т.е. одно и более. Противоположное событие - ни одного предприятия:

2. По условию.........

Воспользуемся локальной теоремой Муавра - Лапласа

Получаем

б) Воспользуемся интегральной теоремой Муавра -Лапласа

Тогда получаем:

где значение... и...и нашли по таблице значений функции Лапласа.

с)...

d)...