Задание 1. В коробке смешаны электролампы одинакового размера и формы: по 150 Вт – 8 штук и по 100 Вт – 13. Вынуты из коробки наугад три лампы. Найти вероятность того

  • ID: 65842 
  • 2 страницы

Фрагмент работы:

Задание 1. В коробке смешаны электролампы одинакового размера и фо…

Задание 1

В коробке смешаны электролампы одинакового размера и формы: по 150 Вт – 8 штук и по 100 Вт – 13. Вынуты из коробки наугад три лампы. Найти вероятность того, что среди них:

а) только одна лампа по 150 Вт;

b) две лампы по 150 Вт;

с) не менее двух ламп по 150 Вт;

d) хотя бы одна лампа по 150 Вт;

е) все лампы одинаковой мощности.

Решение

Обозначим через…– i-тая вынутая лампа по 150 Вт,…– i-тая вынутая лампа по 100 Вт

1) Обозначим через событие А – только одна лампа по 150 Вт

Следовательно,…и вероятность события А найдем по теореме сложения несовместных событий и теореме умножения зависимых событий:

2) Обозначим через событие В – две лампы по 150 Вт. Тогда:

и вероятность равна:

3) обозначим через событие С – не менее двух ламп по 150 Вт, т.е две или все три. Следовательно

4) обозначим через событие D – хотя бы один лампа по 150 Вт, т.е. одна и более. Тогда

5) обозначим через событие E – все три лампы одинаковой мощности. Тогда

и вероятность равна:…