Задание 4. Для сигнализации об аварии в офисе некоторой фирмы города N установлено три сигнализатора различных типов, которые работают независимо друг от друга. Во время

  • ID: 65301 
  • 2 страницы
x

Часть текста скрыта. После покупки Вы получаете полную версию

Фрагмент работы:

Задание 4. Для сигнализации об аварии в офисе некоторой фирмы горо…

ЗАДАНИЕ 4

Для сигнализации об аварии в офисе некоторой фирмы города N установлено три сигнализатора различных типов, которые работают независимо друг от друга. Во время аварии сигнализаторы первого типа не срабатывают в среднем в 1%, второго - 2%, третьего - 5% всех аварийных случаев. Рассматривается случайная величина (с.в.)... - число сигнализаторов, сработавших во время аварии.

1. Составить ряд распределения с.в.... и представить его графически.

2. Найти функцию распределения с.в.... и построить её график.

3. Вычислить математическое ожидание (среднее значение) М..., дисперсию D... и среднее квадратическое (стандартное) отклонение...(...).

4. Определить вероятности: а) Р...; b) Р...; c) Р...

Решение: с.в.... может принимать следующие значения - 0, 1, 2, 3

Найдем следующие вероятности:

- ни один сигнализатор не сработал

- сработал только один сигнализатор

- сработало два сигнализатора

- все сигнализаторы сработали

Проверка:...

Составим закон распределения:

0 1 2 3

0,00001 0,00167 0,07663 0,92169

2) Построим функцию распределения

Если......то...

Если...то...

Если...то...

Если...то...

Если......то...

Таким образом

Построим график функции распределения:

3) Математическое ожидание вычислим по формуле:

Дисперсию вычислим по формуле:

Среднее квадратическое отклонение равно:

4) Определим вероятности:

a)...

b)...

c)