Задание 3. Некоторая страховая компания выплачивает страховую сумму в среднем по 10% договоров

  • ID: 65300 
  • 2 страницы

Фрагмент работы:

Задание 3. Некоторая страховая компания выплачивает страховую сумм…

ЗАДАНИЕ 3

Некоторая страховая компания выплачивает страховую сумму в среднем по 10% договоров.

1. Какова вероятность того, что среди 400 клиентов данной страховой компании доля получивших страховую сумму будет:

а) равна 8%; b) не менее 8%;

с) не более 15%; d) не менее 7%, но не более 13%?

2. Сколько нужно застраховать клиентов, чтобы с вероятность 0,99 можно было утверждать, что доля получивших страховую сумму среди них отклонится по абсолютной величине от вероятности получения каждым клиентом страховой суммы не более, чем на 1.05?

РЕШЕНИЕ:

По условию вероятность получить страховую сумму составляет...

1. Дано n=400

a)...

Воспользуемся локальной теоремой Муавра -Лапласа

В нашем примере имеем:

где значение...нашли по таблице значений функции...

b)...

Воспользуемся интегральной теоремой Муавра -Лапласа

Тогда получаем:

где значение......и нашли по таблице значений функции Лапласа.

c)...

d)

2. По условию.........

Абсолютная величина отклонения доли получивших страховую сумму от вероятности получить страховую сумму не превысит числа..., приближенно равна удвоенной функции Лапласа при...:

В нашем случае имеем:

В силу условия

По таблице функции Лапласа найдем:

Следовательно

Таким образом, искомое число застрахованных n=60