Вариант 1: задачи 1.1, 1.2, 1.3, 1.4

  • ID: 06411 
  • 12 страниц

Содержание:


Задача 1.1.

В таблице приведено положение команд НХЛ Тихоокеанского дивизиона на 15.11.2110 и 15.01.2002 гг.

Таблица 1.1.

Тихоокеанский дивизион НХЛ (промежуточные результаты)

Определите уровень согласованности промежуточных результатов первенства дивизиона с помощью коэффициентов ранговой корреляции. Сделайте выводы.

Решение:

Коэффициент ранговой корреляции Спирмена - это непараметрический метод, который используется с целью статистического изучения связи между явлениями. В этом случае определяется фактическая степень параллелизма между двумя количественными рядами изучаемых признаков и дается оценка тесноты установленной связи с помощью количественно выраженного коэффициента.

Практический расчет коэффициента ранговой корреляции Спирмена включает следующие этапы:

1) Сопоставить каждому из признаков их порядковый номер (ранг) по возрастанию (или убыванию).

2) Определить разности рангов каждой пары сопоставляемых значений.

3) Возвести в квадрат каждую разность и суммировать полученные результаты.

4) Вычислить коэффициент корреляции рангов по формуле:

[image],

где [image][image] - сумма квадратов разностей рангов, а Т- число парных наблюдений.

Проранжировав исходный ряд получим следующие результаты:

Таблица 1.2.

Тихоокеанский дивизион НХЛ (проранжированные промежуточные результаты)

Таким образом, используя вышеуказанную формулу получаем следующее значение коэффициент ранговой корреляции Спирмена:

[image]= 0,6074.

Вывод: Мощность коэффициента ранговой корреляции Спирмена несколько уступает мощности параметрического коэффициента корреляции. Коэффициент ранговой корреляции целесообразно применять при наличии небольшого количества наблюдений, как в рассмотренном случае.

При использовании коэффициента ранговой корреляции условно оценивают тесноту связи между признаками, считая значения коэффициента равные 0,3 и менее, показателями слабой тесноты связи; значения более 0,4, но менее 0,7 - показателями умеренной тесноты связи, а значения 0,7 и более - показателями высокой тесноты связи.

В вышеуказанном примере применения коэффициента ранговой корреляции Спирмена можно сделать вывод о наличии умеренной тесноты связи промежуточных результатов первенства дивизиона.