7 вопросов. Значение средней величины (value of the mean)

  • ID: 00613 
  • 4 страницы
x

Часть текста скрыта. После покупки Вы получаете полную версию

Фрагмент работы:

7 вопросов. Значение средней величины (value of the mean)

Вопрос 4.

1. значение средней величины (value of the mean)

Процент дохода семьи (Class) Frequency

(…) частота Midpoint

(…)…<Cum…

Накопленная частость

10 – 19 6 14,5 87 210,25 1261,50 6

20 – 29 14 24,5 343 600,25 8403,50 20

30 – 39 16 34,5 552 1190,25 19044,00 36

40 – 49 16 44,5 489,5 1980,25 21782,75 47

49 – 50 3 54,5 163,5 2970,25 8910,75 50

Total (Итого) 50 - 1635 6951,25 59402,5

4.1. Вычислить:

4.1.1. Значение средней величины.

For grouped data (средняя интервального вариационного ряда):

4.1.2. Медианный процент находим по формуле:

Где L – нижняя граница медианного интервала (медианному интервалу соответствует первая из накопленных частостей, превышающая половину всего объема совокупности). Медианный интервал (30-39), т.к.…=…

L = 30;

Cf – накопленная частость, предшествующая медианному, Cf = 20;

f – частота медианного интервала, f = 16;

4.2. Определить стандартные отклонения

Т.о. sample standard deviation (grouped data)

Равно:…

Стандартное отклонение характеризует вариацию необходимых значений относительно средней. В данном примере, сравнивая рассчитанные значения s.d. со средним, можно утверждать, что колебания относительно средней весьма существенны.

Вопрос 5.

Работник Производительность (шт/день) y Количество часов на обучение y2 x2 xy

1

2

3

4

5

6

7

8

9 45

70

44

56

60

48

75

60

63 16

36

20

38

40

30

35

22

40 2025

4900

1936

3136

3600

2304

5625

3600

3969 256

1296

400

1444

1600

900

1225

484

1600 720

2520

880

2128

2400

1440

2625

1320

2520

10 38 24 1444 576 912

Sum 559 301 32539 9781 17465

5.1 Если линия регрессии имеет вид y=a+bx, то коэффициенты a и b определяем по правилу:

Имеем:

Линия регрессии есть y=29,2+0,887x

5.2. Уровень производительности работника, который затратил на обучение 22 часа равен:

5.3. Коэффициент корреляции есть:

Полученное значение коэффициента корреляции свидетельствует о наличии линейной связи, но сильной эту связь назвать нельзя. На производительность работника влияют и другие, не учтенные в модели, факторы.

Вопрос 6.

Возраст пассажиров в задаче является случайной величиной, распределенной по нормальному закону N(α, σ) = N(60, 12).

6.1. Сколько пассажиров:

6.1.1. в возрасте между 45 и 78 годами.

Вероятность того, что случайная величина…принадлежит данному интервалу есть:

Где Ф(•) – функция Лапласа.

Пренебрегая погрешностью, можно считать, что искомое количество пассажиров может быть найдено из соотношения:

откуда

6.1.2. Количество пассажиров старше 78лет:

6.2. Пусть неслучайная величина t есть минимальный возраст. Тогда:

С другой стороны:

Имеем:…, откуда…, что имеет место при….

Вопрос 7.

1.…

2.…

По таблицам распределения Student’s Distribution при уровне значимости…и числу степеней свободы…находим критические точки

…распределение Стьюдента (см. appendix Д)

Accept H0 if -2.021<Zcalk<2.021

Reject H0 if /Zcalk/ ≥ 2.021

3. Рассчитываем статистику Zcalk:

4. Т.к. Zcalk = 1,75 и -2,021< Zcalk<2,021, то оснований для отклонения нулевой гипотезы H0 нет. H0 принимается и при 5% уровне значимости средним сроком эксплуатации лампочек может являться значение в 2500 часов.