Вариант 11. По данным табл. 1 произведите 25-процентную простую случайную бесповторную выборку

Фрагмент работы:

Вариант 11. По данным табл. 1 произведите 25-процентную простую сл…

ЗАДАЧА 1.

По данным табл. 1 произведите 25-процентную простую случайную бесповторную выборку.

По выборочным данным: 1. Постройте интервальный ряд распределения, образовав пять групп с равными интервалами.

2. Исчислите средний объем выпуска товаров и услуг, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.

3. Рассчитайте значение моды и медианы; изобразите ряд распределения графически в виде гистограммы.

4. Определите долю предприятий с объемом выпуска товаров и услуг более 500 млн. руб.

3. С вероятностью 0,954 определите доверительные интервалы, в которых можно ожидать генеральные характеристики: а) средний размер выпуска товаров и услуг одного предприятия; б) долю предприятий с объемом выпуска товаров и услуг более 500 млн. руб.; в) общий объем выпуска товаров и услуг малыми предприятиями региона,

Сделайте выводы.

РЕШЕНИЕ

Максимальное значение объема выпуска продукции хmax = 675, минимальное значение объема выпуска продукции хmin = 140, количество интервалов n = 5.

Сформируем 5 групп с равными интервалами. Вычислим длину интервала:

[image]

Получаем следующий интервальный ряд:

Вычислим средний объем выпуска товаров на одно предприятие. Для этого преобразуем интервальный ряд в дискретный:

Тогда средний объем выпуска товаров на одно предприятие составит:

[image]

Доля предприятий с объемом выпуска товаров и услуг более 500 млн. руб. составляет:

[image] или 12 %.

Рассчитаем генеральные характеристики:

=20305,8

[image]

Коэффициент вариации: [image]

[image]

Найдем доверительные интервалы:

Найдем среднюю ошибку выборки

[image]

При доверительной вероятности 0,954, значение t =2.

Предельная ошибка составит: [image]

Доверительный интервал будет таким:

[image],

[image]; [image]

Отсюда следует, что средний размер выпуска товаров и услуг одного предприятия будет находиться в пределах от 278,76 до 377,48 млн. руб.

найдем среднюю ошибку выборки

[image]

При доверительной вероятности 0,954, значение t =2.

Предельная ошибка составит: [image]

Тогда доверительный интервал, в котором будет находиться доля данных предприятий в генеральной совокупности, будет таким: