Вариант 30. Охотник стреляет три раза по удаляющейся цели. Вероятность попадания в цель в начале стрельбы

  • ID: 05930 
  • 18 страниц

Содержание:


Задание 1

Охотник стреляет три раза по удаляющейся цели. Вероятность попадания в цель в начале стрельбы равна 0,87, а после каждого выстрела уменьшается на 0,1. Найти вероятность того, что охотник попадет:

а) только один раз;

b) два раза;

с) не менее двух раз;

d) хотя бы один раз;

е) все три раза или все три раза промахнется.

Решение:

Обозначим через:

событие Р1- стрелок попал в мишень при первом выстреле;

событие Р2- стрелок попал в мишень при втором выстреле;

событие Р3- стрелок попал в мишень при третьем выстреле;

тогда по условию:

вероятность того, что стрелок попал в мишень при первом выстреле (1)=0.87;

вероятность того, что стрелок попал в мишень при втором выстреле (2)=0.77;

вероятность того, что стрелок попал в мишень при третьем выстреле (3)=0.67;

Противоположные события:

событие [image]- стрелок не попал в мишень при первом выстреле

событие [image]- стрелок не попал в мишень при втором выстреле