Вариант 9. Студент знает 19 вопросов программы по теории вероятностей и математической статистике

  • ID: 05840 
  • 19 страниц

Фрагмент работы:

Задание 1

Студент знает 19 вопросов программы по теории вероятностей и математической статистике из 29. На зачете ему предлагается три наудачу выбранных из программы вопроса. Найти вероятность того, что студент ответит:

а) только на один вопрос;

b) на два вопроса;

с) не менее чем на два вопроса;

d) хотя бы на один вопрос;

е) либо на все вопросы, либо ни на один.

Решение:

Обозначим через:

событие Р1 – студент ответил на 1 вопрос

событие Р2 – студент ответил на 2 вопрос

событие Р3 – студент ответил на 3 вопрос

1) Обозначим через событие А – студент ответил только на один вопрос

Тогда, [image] и вероятность события А найдем по теореме сложения и теореме умножения зависимых событий:

[image]

2) Обозначим через событие В –студент ответил на два вопроса. Тогда:

[image]

и вероятность равна:

[image]

3) обозначим через событие С – студент ответит не менее, чем на два вопроса, т.е он ответит на два или все три вопроса. Следовательно,

[image]

[image]

4) обозначим через событие D – ответит хотя бы на один вопрос, т.е. на один и более. Тогда,

[image]

[image]

5) обозначим через событие E – студент ответит на все вопросы или не ответит ни на один вопрос. Тогда,

[image]

и вероятность равна: [image]

Задание 2