Вариант 81. В коробке смешаны электролампы одинакового размера и формы: по 150 Вт 8 штук и по 100 Вт 13

  • ID: 05444 
  • 16 страниц

Содержание:


Задание 1

В коробке смешаны электролампы одинакового размера и формы: по 150 Вт – 8 штук и по 100 Вт – 13. Вынуты из коробки наугад три лампы. Найти вероятность того, что среди них:

а) только одна лампа по 150 Вт;

b) две лампы по 150 Вт;

с) не менее двух ламп по 150 Вт;

d) хотя бы одна лампа по 150 Вт;

е) все лампы одинаковой мощности.

Решение

Обозначим через [image] – i-тая вынутая лампа по 150 Вт, [image] – i-тая вынутая лампа по 100 Вт

1) Обозначим через событие А – только одна лампа по 150 Вт

Следовательно, [image] и вероятность события А найдем по теореме сложения несовместных событий и теореме умножения зависимых событий:

[image]

2) Обозначим через событие В – две лампы по 150 Вт. Тогда:

[image]

и вероятность равна:

[image]

3) обозначим через событие С – не менее двух ламп по 150 Вт, т.е две или все три. Следовательно,

[image]

[image]