Вариант 2. В Приложении А приведены данные о выпуске товаров и услуг малыми предприятиями одной из отраслей экономики

  • ID: 05373 
  • 25 страниц

Фрагмент работы:

Задача 1

В Приложении А приведены данные о выпуске товаров и услуг малыми предприятиями одной из отраслей экономики региона. Используя таблицу случайных чисел или их генератор, включенный в различные статистические (математические) пакеты программ обработки данных на ПЭВМ, сформируйте массив случайных чисел и произведите 30-процентную простую случайную бесповторную выборку.

По выборочным данным:

Постройте интервальный ряд распределения, образовав пять групп с равными интервалами.

Исчислите средний объем выпуска товаров и услуг, приходящийся на одно предприятие, а также долю предприятий с объемом выпуска товаров и услуг, более 40 млн руб.

С вероятностью 0,954 определите доверительные интервалы, в которых можно ожидать генеральные параметры: а) средний размер выпуска товаров и услуг одного предприятия; б) долю малых предприятий с объемом выпуска товаров и услуг более 40 млн руб.; в) общий объем выпуска товаров и услуг малыми предприятиями региона, г) число предприятий с объемом выпуска товаров и услуг более 40 млн руб.

Подтвердите достоверность полученных оценок расчетом генеральных характеристик. Сделайте выводы.

Решение:

1. Произведем 30%-ую выборку с помощью ПЭВМ. Составим таблицу:

Максимальное значение объема выпуска продукции хmax = 63, минимальное хmin = 2, количество интервалов n = 5.

Найдем величину интервала группировки:

[image]

Построим интервальный ряд.

Вычислим средний объем выпуска товаров на одно предприятие:

[image]

Доля предприятий с объемом выпуска товаров и услуг более 40 млн. руб. составляет:

[image] или 17 %.

Вычислим генеральные характеристики

Найдем доверительные интервалы:

а) найдем среднюю ошибку выборки

[image]

Значение t =2 при доверительной вероятности 0,954.

Тогда предельная ошибка составит: [image]

Находим доверительный интервал

[image], [image], [image]

Таким образом, средний размер выпуска товаров и услуг одного предприятия будет находиться в пределах от 17,82 до 27,92 млн. руб.

б) найдем среднюю ошибку выборки

[image]

Значение t =2 при доверительной вероятности 0,954.

Тогда предельная ошибка составит: [image]

Тогда доверительный интервал, в котором будет находиться доля данных предприятий в генеральной совокупности, будет таким: