В одном из цехов предприятия связи работает 302 человека. Для обследования работников было отобрано 80 человек

  • ID: 04942 
  • 12 страниц

Фрагмент работы:

Задача 1.

В одном из цехов предприятия связи работает 302 человека. Для обследования работников было отобрано 80 человек. Результаты наблюдения представлены в таблице.

Решение:

1) По каждой группе найдем среднюю, моду, медиану, размах колебаний, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, коэффициент асимметрии и эксцесс. Построим по каждой группе гистограммы.

1 группа

Составим расчетную таблицу:

Вычислим средний % выполнения нормы выработки по первой смене:

[image]%

Вычислим моду [image]

[image],

Вычислим медиану [image]

[image]

Размах: [image]

Среднеквадратическое отклонение [image]:

[image] [image] [image]

Коэффициент вариации равен:

[image]

Коэффициент асимметрии

Эксцесс

[image]

2 группа

Составим расчетную таблицу:

Вычислим средний % выполнения нормы выработки по второй смене:

[image]%

Вычислим моду [image]

[image],

Вычислим медиану [image]

[image]

Размах: [image]

Среднеквадратическое отклонение [image]:

[image] [image] [image]

Коэффициент вариации равен:

[image]

Коэффициент асимметрии

Эксцесс

[image]

2) По правилу сложения дисперсий общая дисперсия равна сумме межгрупповой дисперсии и средней из внутригрупповых: [image]

где [image]- межгрупповая дисперсия, [image]- средняя групповых дисперсий.

[image]

Найдем межгрупповую дисперсию. Составим вспомогательную таблицу:

Общая средняя: [image]

Межгрупповая дисперсия:

[image]

Находим общую дисперсию: [image]

3) Оценим близость фактического распределения первой группы и теоретического распределения (нормального распределения) по критерию Пирсона.

а) выборочные характеристики равны: [image] и [image]

б) проведем объединение интервалов

в) найдем интервалы [image]. Для этого составим расчетную таблицу

г) найдем теоретические вероятности i и теоретические частоты i/=i=25*i . Для этого составим расчетную таблицу:

д) сравним эмпирические и теоретические частоты, используя критерий Пирсона.