В целях изучения использования рабочего времени были взяты 118 смен из общего количество 465 смен работающих на предприятии

  • ID: 04894 
  • 11 страниц

Фрагмент работы:

Задача 1.

В целях изучения использования рабочего времени были взяты 118 смен из общего количество 465 смен работающих на предприятии. Для обследования работников было отобрано 80 человек. Результаты представлены в таблице.

Решение:

1) По каждой группе найдем среднюю, моду, медиану, размах колебаний, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, коэффициент асимметрии и эксцесс. Построим по каждой группе гистограммы.

Предприятие №1

Составим расчетную таблицу:

Вычислим средний коэффициент использования рабочего времени:

[image]%

Вычислим моду [image]

[image],

Вычислим медиану [image]

[image]

Размах: [image]

Среднеквадратическое отклонение [image]:

[image] [image] [image]

Коэффициент вариации равен:

[image]

Вычислим коэффициенты асимметрии:

[image]

[image]

Коэффициент эксцесса:

[image]

[image]

Предприятие №2

Составим расчетную таблицу:

Вычислим средний коэффициент использования рабочего времени:

[image]%

Вычислим моду [image]

[image],

Вычислим медиану [image]

[image]

Размах: [image]

Среднеквадратическое отклонение [image]:

[image] [image] [image]

Коэффициент вариации равен:

[image]

Вычислим коэффициенты асимметрии:

[image]

[image]

Коэффициент эксцесса: [image]

[image]

2) По правилу сложения дисперсий общая дисперсия равна сумме межгрупповой дисперсии и средней из внутригрупповых: [image]

где [image]- межгрупповая дисперсия, [image]- средняя групповых дисперсий.

[image]

Найдем межгрупповую дисперсию. Составим вспомогательную таблицу:

Общая средняя: [image]

Межгрупповая дисперсия:

[image]

Находим общую дисперсию: [image]

3) Оценим близость фактического распределения первой группы и теоретического распределения (нормального распределения) по критерию Пирсона.

а) выборочные характеристики равны: [image] и [image]

б) проведем объединение интервалов

в) найдем интервалы [image]. Для этого составим расчетную таблицу