9 задач. Введем события.человек курящий человек имеет заболевание легких По условию задачи нам известны следующие

  • ID: 04788 
  • 9 страниц

Фрагмент работы:

Задача 1.

[image]

Задача 2.

[image]

Задача 3.

[image]

Задача 4.

Введем события:

[image] человек курящий

[image] человек имеет заболевание легких

По условию задачи нам известны следующие вероятности

[image], [image]

События называются независимыми, если:

[image]

Найдем вероятность произведения:

[image]

[image]

Следовательно, события зависимые

Задача 5.

Событие [image]=«сдаст хотя бы один экзамен» – «1 или 2 или все три экзамена сдаст».

Противоположное событие [image] – «не сдаст ни одного экзамена»

[image]

[image]

Задача 6

а) [image]

б) [image]

с) [image]

Задача 7.

Введем события

[image] - изделие с первого станка

[image] - изделие со второго станка

[image] - изделие с третьего станка

[image] - изделие с четвертого станка

[image] - деталь поступившая на сборку без брака

Находим из условия задачи вероятности:

[image]=0,4 [image]=0,3 [image]=0,2 [image]=0,1

[image]=0,999 [image]=0,998 [image]=0,9975 [image]=0,9975

По формуле полной вероятности найдем вероятность события [image]:

[image]

Деталь оказалась бракованной, найдем вероятность, что ее сделали на втором станке, по формуле Байеса:

[image]

Задача 8

Введем события

[image] - спортсмен принимает допинг

[image] - спортсмен не принимает допинг

[image] - вес взят

Находим из условия задачи вероятности:

[image]=0,3 [image]=0,7

[image] [image]

Вес взят. Найдем вероятность того, что спортсмен принял допинг по формуле Байеса:

[image]

Задача 9.

Вероятность забросить мяч в корзину обозначим через [image], вероятность промаха обозначим через [image]

1) [image]

2) событие [image] - попал не менее двух раз из четырех означает, что он попадет два или три или все четыре раза. Воспользуемся формулой Бернулли:

[image]

получаем

[image] - попал два раза из четырех

[image] - попал три раза из четырех