Вариант 14. Послано 131, принято 131

  • ID: 04424 
  • 7 страниц

Фрагмент работы:

Вариант Б14

Задача 1.

События:

В – все три точки лежат на[image]

С –одна точка на [image], а две другие на [image]

Е – хотя бы одна точка на [image]

Найдем вероятность каждого события

[image]– все точки на [image]

[image] –одна точка на [image], а две другие на [image]

[image] – одна точка на [image] и две на [image], две точки на [image] и одна на [image], три точки на [image]

Проверим совместность и независимость событий

[image] – следовательно, события являются несовместными. Несовместные события являются зависимыми.

[image] – следовательно, события являются несовместными. Несовместные события являются зависимыми.

[image] – следовательно, события являются совместными.

Проверим независимость событий

[image] [image] события зависимы

События не образуют полную группу событий, т.к. события С и Е являются совместными.

Найдем вероятность [image]

Задача 2.

Послано «131», принято «131» р1:p2:p3=2:1:1 Найдем pi

[image][image][image][image] р1:=[image], p2=[image], p3=[image]

Найдем условные вероятности приема:

[image]

[image]

[image][image]По формуле Байеса найдем вероятность передачи сообщения «131», если принято «131»

[image]

[image]

[image]

Задача 3.

[image], [image], [image]

Случайная величина Х может принимать следующие возможные значения: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

Найдем вероятности, используя формулу Бернулли:

[image]=0,0751

[image]0,2253

[image]0,3003

[image]0,2336

[image]0,1168

[image]0,0389

[image]0,0087

[image]0,0012

[image]0,0001

[image]=0

Построим закон распределения

Найдем числовые характеристики:

математическое ожидание

[image]

Найдем дисперсию

[image]

Найдем функцию распределения:

по определению [image]

при [image] [image] [image]