Вариант 14. Послано 131, принято 131

  • ID: 04424 
  • 7 страниц
x

Часть текста скрыта. После покупки Вы получаете полную версию

Фрагмент работы:

Вариант 14. Послано 131, принято 131

Вариант Б14

ЗАДАЧА 1.

События:

В – все три точки лежат на…

С –одна точка на…, а две другие на…

Е – хотя бы одна точка на…

Найдем вероятность каждого события

…– все точки на…

…–одна точка на…, а две другие на…

…– одна точка на…и две на…, две точки на…и одна на…, три точки на…

Проверим совместность и независимость событий

…– следовательно, события являются несовместными. Несовместные события являются зависимыми.

…– следовательно, события являются несовместными. Несовместные события являются зависимыми.

…– следовательно, события являются совместными.

Проверим независимость событий

…события зависимы

События не образуют полную группу событий, т.к. события С и Е являются совместными.

Найдем вероятность…

ЗАДАЧА 2.

Послано «131», принято «131»

р1:p2:p3=2:1:1

Найдем pi

…р1:=…, p2=…, p3=…

Найдем вероятности гипотез:

Найдем условные вероятности приема:

…По формуле Байеса найдем вероятность передачи сообщения «131», если принято «131»

ЗАДАЧА 3.

…,…,…

Случайная величина Х может принимать следующие возможные значения: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

Найдем вероятности, используя формулу Бернулли:

…=0,0751

…0,2253

…0,3003

…0,2336

…0,1168

…0,0389

…0,0087

…0,0012

…0,0001

…=0

Построим закон распределения

Х 0 1 2 3 4 5 6 7 8

Р 0,0751 0,2253 0,3003 0,2336 0,1168 0,0389 0,0087 0,0012 0,0001

Найдем числовые характеристики:

математическое ожидание

Найдем дисперсию

Найдем функцию распределения:

по определению…

при…

при…

при…

при…

при…

при…

при…

при…

при…

при…

Найдем вероятность отказа прибора

ЗАДАЧА 4.

1) плотность вероятности СВ Х

2) найдем константу с:

по свойству функции плотности распределения…

в нашем случае получаем:

3) Математическое ожидание

найдем дисперсию

4)…5)…

ЗАДАЧА 5.

…,…

Найдем вероятность искажения сигналов «0» и «1», если передано «100»

получаем

Найдем вероятность правильного приема сообщения