Вариант 10. Дано распределение. Найти математическое ожидание, моду, медиану, дисперсию, среднеквадратическое отклонение. Изобразить графически.

Фрагмент работы:

Вариант 10. Дано распределение. Найти математическое ожидание, мод…

10. Дано распределение. Найти математическое ожидание, моду, медиану, дисперсию, среднеквадратическое отклонение. Изобразить графически.

2,6,5,6,4,5,8,0,6,3,4,6,6,0,3,4,5,6,6,8,0,3,4,5,4,5,1,4,5,6,2,6,5,6,4,5,8,0,6,3,4

РЕШЕНИЕ:

Построим ряд распределения:

Для расчета параметров распределения составим вспомогательную расчетную таблицу:

Рассчитаем параметры ряда распределения:

математическое ожидание: [image];

моду: Mo=6, т.к. это значение признака имеет наибольшую частоту;

медиану: [image]

дисперсию по формуле: [image]

[image]

DX=23,439-4,3662=4,378

среднеквадратическое отклонение: [image]

Изобразим ряд распределения графически:

[image]

По данным задачи 1 определите численные характеристики приведенных распределений: среднее арифметическое значение, моду, медиану, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.

РЕШЕНИЕ:

Все параметры распределения найдены в задаче 1:

среднее арифметическое значение: [image];

мода: Mo=6, т.к. это значение признака имеет наибольшую частоту;

медиана: [image]

дисперсия: [image]

[image]

DX=23,439-4,3662=4,378

среднеквадратическое отклонение: [image]

Решите задачу:

10) На собрании акционерного общества должно присутствовать 15 человек. Каково вероятнейшее число присутствующих участников? Найти вероятность того, что будет присутствовать это количество человек плюс-минус 5 человек?

РЕШЕНИЕ:

Примем, что участники собрания могут либо присутствовать, либо не присутствовать на собрании с одинаковой вероятностью. Тогда вероятность присутствия =0,5. Всего =15 человек.

Наивероятнейшее количество числа участников находим из неравенства:

[image],

где =1-=1-0,5=0,5.