Вариант 2. В Приложении А приведены данные о выпуске товаров и услуг малыми предприятиями одной из отраслей экономики

  • ID: 04309 
  • 28 страниц

Фрагмент работы:

Задача 1

В Приложении А приведены данные о выпуске товаров и услуг малыми предприятиями одной из отраслей экономики региона. Используя таблицу случайных чисел или их генератор, включенный в различные статистические (математические) пакеты программ обработки данных на ПЭВМ, сформируйте массив случайных чисел и произведите 30-процентную простую случайную бесповторную выборку.

По выборочным данным:

Постройте интервальный ряд распределения, образовав пять групп с равными интервалами.

Исчислите средний объем выпуска товаров и услуг, приходящийся на одно предприятие, а также долю предприятий с объемом выпуска товаров и услуг, более 40 млн руб.

С вероятностью 0,954 определите доверительные интервалы, в которых можно ожидать генеральные параметры: а) средний размер выпуска товаров и услуг одного предприятия; б) долю малых предприятий с объемом выпуска товаров и услуг более 40 млн руб.; в) общий объем выпуска товаров и услуг малыми предприятиями региона, г) число предприятий с объемом выпуска товаров и услуг более 40 млн руб.

Подтвердите достоверность полученных оценок расчетом генеральных характеристик. Сделайте выводы.

Решение:

30-процентная простая случайная бесповторная выборка:

Максимальное значение объема выпуска продукции хmax = 55, минимальное значение объема выпуска продукции хmin = 1, количество интервалов n = 5.

Сформируем 5 групп с равными интервалами. Вычислим длину интервала:

[image]

Получаем следующий интервальный ряд:

Вычислим средний объем выпуска товаров на одно предприятие. Для этого преобразуем интервальный ряд в дискретный:

Тогда средний объем выпуска товаров на одно предприятие составит:

[image]

Доля предприятий с объемом выпуска товаров и услуг более 40 млн. руб. составляет:

[image] или 13 %.

Рассчитаем генеральные характеристики:

[image]

Найдем доверительные интервалы:

а) найдем среднюю ошибку выборки

[image]

При доверительной вероятности 0,954, значение t =2.

Предельная ошибка составит: [image]

Доверительный интервал будет таким:

[image], [image], [image]

Отсюда следует, что средний размер выпуска товаров и услуг одного предприятия будет находиться в пределах от 16 до 25 млн. руб.

б) найдем среднюю ошибку выборки

[image]

При доверительной вероятности 0,954, значение t =2.

Предельная ошибка составит: [image]