Шифр 55: задачи 4, 25, 34, 48, 75, 105, 110, 116

  • ID: 41978 
  • 11 страниц

Фрагмент работы:

За отчетный период работа предприятий характеризуется следующими данными:

Для изучения зависимости между объемом продукции и выработкой ее на одного работника произведите аналитическую группировку предприятий по величине объема продукции, образовав четыре группы с равными интервалами. По каждой группе и по итогу в целом подсчитайте:

1) число предприятий;

2) объем продукции – всего и в среднем на одно предприятие;

3) среднесписочное число работников – всего и в среднем на одно предприятие;

4) среднюю выработку (объем продукции) на одного работника.

Результаты оформите в разработочной и групповой таблицах. Сделайте выводы.

Решение:

Найдем величину интервала. По условию задачи число групп равно 4, минимальный объем продукции у 25-го предприятия (50 млн. руб.), максимальный – у 14-го (170 млн. руб), поэтому:

[image]

Определим границы групп

Сформируем разработочную таблицу

На основе разработочной группировочной таблицы составим итоговую аналитическую таблицу

Выводы: группировка показала наличие и направление зависимости среднесписочной численности работников предприятий от величины объема продукции – с ростом объема продукции также увеличивается среднесписочное число работников, т.е. увеличение факторного признака приводит к увеличению результативного признака.

В результате 10%-ного выборочного обследования (по методу механического отбора) предприятий получены следующие данные:

Определите:

1) среднюю численность работников на одном предприятии;

2) дисперсию и среднее квадратическое отклонение;

3) коэффициент вариации;

4) с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборки, а также интервал, в котором находится средняя численность работников всех предприятий.

Сделайте выводы.

Решение:

Для расчетов заменим интервалы их средними значениями. Величины первого и последнего открытых интервалов условно примем равными величинам второго и предпоследнего интервалов соответственно. Заполним вспомогательную расчетную таблицу:

1. Рассчитаем среднее значение численности персонала на одном предприятии по формуле средней арифметической взвешенной

[image] чел.

2. Рассчитаем дисперсию

[image]

[image]

Среднее квадратическое отклонение равно [image] лет

3. Рассчитаем коэффициент вариации: [image]

4. Предельная ошибка для генеральной средней вычисляется по формуле:

[image], где s2 - дисперсия, n - объем выборки, N - объем генеральной совокупности, а t – коэффициент доверия, зависящий от вероятности, с которой делается утверждение (при P=0,954 t=2).