Вариант 28. Статистические характеристики выборки

  • ID: 04107 
  • 8 страниц

Фрагмент работы:

Вариант 28. Статистические характеристики выборки

1. Статистические характеристики выборки.

Найдем статистические характеристики выборки:

Среднее арифметическое:...

Медиана при четном n равна среднему арифметическому двух расположенных в середине значений:...

Вычислим размах:...

Среднее квадратическое отклонение:...

Коэффициент вариации:...

2. Построение контрольных карт.

Карта средних значений

Контрольные границы для карты средних значений определяем из следующих выражений:... и..., где... ? количество изделий в подгруппах... ? вероятность ошибки... ? квантиль стандартного нормального распределения, определяемый по статистическим таблицам.

При расчете нам потребуются свежующие параметры:

Примем уровень значимости..., а квантиль стандартного нормального распределения...= 3.291.

Контрольные границы для карты средних значений:

Средние арифметические для каждой группы:

1

подгруппа 2

подгруппа 3

подгруппа 4

подгруппа 5

подгруппа 6

подгруппа 7

подгруппа

1 83,34 83,52 83,75 83,30 83,03 84,40 84,33

2 84,10 83,97 83,81 83,99 84,10 84,43 84,35

3 84,41 84,31 84,08 84,42 84,35 84,61 84,43

4 84,48 84,53 84,31 84,42 84,41 84,66 84,58

5 84,55 84,84 84,48 84,65 84,49 84,77 84,59

6 84,61 84,90 84,52 84,82 84,50 84,78 84,61

7 84,67 84,91 84,54 84,94 84,53 85,01 84,67

8 84,88 85,28 84,60 85,10 84,60 85,21 84,69

9 85,12 85,40 84,83 85,23 84,87 85,30 84,87

10 85,16 85,52 84,91 85,24 85,07 85,33 84,88

11 85,28 85,74 84,95 85,29 85,13 85,40 84,88

12 85,39 85,79 85,02 85,29 85,24 85,46 84,97

13 85,50 85,80 85,36 85,29 85,44 85,65 85,18

14 85,59 85,82 85,46 85,52 85,45 86,08 85,30

15 85,87 86,00 85,50 85,52 85,65 86,23 85,35

16 85,89 86,15 85,66 85,56 86,03 86,24 85,40

17 86,01 86,24 85,84 85,62 86,12 86,25 85,51

18 86,03 86,52 85,94 85,87 86,30 86,40 85,65

19 86,83 86,69 86,02 86,50 86,93 86,46 86,24

20 87,11 86,75 86,21 87,09 87,14 86,76 86,33

средние 85,24 85,43 84,99 85,18 85,17 85,47 85,04

Карта средних значений.

Вывод:

Карта индивидуальных значений

Контрольные границы карты индивидуальных значений определяем по следующим формулам:... и....

При построении этой карты выберем из каждой группы по одному изделию.

1

подгруппа 2

подгруппа 3

подгруппа 4

подгруппа

84,55 84,84 84,48 84,65

5

подгруппа 6

подгруппа 7

подгруппа

84,49 84,77 84,59

Находим контрольные границы:

Построим карту индивидуальных значений.

Вывод:

Карта медиан

Контрольные граница для карты медиан определяем подобно границам карты средних значений, но с учетом того факта, что для указанных выше предположений о природе наблюдаемого признака медиана имеет асимптотически нормальное распределение с математическим ожиданием... и дисперсией...:... и....

Вычислим медианы для каждой подгруппы:

1

подгруппа 2

подгруппа 3

подгруппа 4

подгруппа

85,22 85,63 84,93 85,265

5

подгруппа 6

подгруппа 7

подгруппа

85,1 85,365 84,88

Находим границы:

Построим карту медиан.

Вывод:

Карта "..."

Контрольные границы для карты средних квадратических отклонений вычислим по формулам:... и....

Вычислим средние квадратические отклонения для каждой подгруппы:

1

подгруппа 2

подгруппа 3

подгруппа 4

подгруппа

0,912 0,898 0,737 0,829

5

подгруппа 6

подгруппа 7

подгруппа

1,000 0,747 0,576

По таблице приложения 2 определяем:...Находим границы:

Построим карту "...".

Вывод:

Карта "..."

Контрольные границы для карты "..." вычисляются по следующим формулам:... и....

Найдем размах каждой группы, а затем среднее арифметическое размахов подгрупп:

1

подгруппа 2

подгруппа 3

подгруппа 4

подгруппа

3,77 3,23 2,46 3,79

5

подгруппа 6

подгруппа 7

подгруппа

4,11 2,36 2,00

Построим карту "...".

Вывод:

Карта "..."

Контрольные границы для карты "..." вычисляются по формулам:

Найдем медиану размахов подгрупп:

Построим карту "...".

Вывод: