К=4, М=2, задачи 1.3, 1.12, 1.19

  • ID: 40158 
  • 5 страниц

Фрагмент работы:

1.3.

Всего в шифре 3 буквы и 3 цифры от 1 до 4.

А = {первый символ набора - буква А, последний - цифра 4)}

В = {все буквы набора одинаковы, цифры набора образуют нечетное число}

С = {все символы набранного шифра различны}

1. Опишем пространство элементарных исходов данного эксперимента. Каждый исход этого эксперимента можно описать набором из 6 символов по количеству их в коде (x1,x2,x3,x4…х6), где xi – i-я буква или цифра номера. Пространство элементарных исходов опишется множеством указанных чисел, т.е.

[image]

Число элементарных исходов равно[image].

Опишем события А, В, С как соответствующие множества исходов в пространстве W.

[image].

2. Проверим попарную несовместность событий

[image]

События А и В, В и С несовместны, а события А и С попарно совместны.

3. Некоторые события являются совместными, поэтому полной группы не образуют.

4. Найдем вероятности событий А, В, С, применяя классическую формулу:

[image]

[image]

[image]

5. Найдем искомые вероятности:

P(A+B)=P(A)+P(B)–P(AВ)=0,05+0,02–0,002=0,068

P(A+BС)=P(A)+P(BС)–P(АBС)=0,05+0-0=0,05

P([image]+[image])=1-P(AВ)=1-0=1

P(A+B+С)=P(A)+P(B)+P(С)-P(AB)-P(AС)-P(BС)+P(АBС)=

=0,05+0,02+0,18-0-0,0045-0+0=0,2455

6. Проверим зависимость событий: