Контрольная работа 4, вариант 8

  • ID: 40134 
  • 3 страницы

Фрагмент работы:

1. Из 10 ответов к задачам, помещенным на заданной странице, 2 имеют опечатки. Студент решает 5 задач. Какова вероятность того, что к одной их них ответ дан с опечатками?

Решение

Найдем вероятность по формуле классической вероятности. Общее количества равновозможных исходов равно количеству способов выбора 5 задач из 10 (без учета порядка), т.е. [image]. Определим количество благоприятных исходов. Поскольку к одной из задач ответ должен быть с опечаткой, а к четырем оставшимся без опечатки, то количество благоприятных исходов будет равно [image]. Тогда вероятность того, что к одной их решенных студентом задач ответ дан с опечатками, будет равна:

[image]

2. В овощехранилище поступает капуста в контейнерах из трех совхозов. Из первого совхоза поступает n1 % , из второго n2 %, а остальная из третьего. Известно, что в k1 % контейнеров, поступающих из первого совхоза, в k2 % контейнеров, поступающих из второго совхоза, и в k3 % контейнеров, поступающих из третьего совхоза, имеются поврежденные кочаны. Найти вероятность того, что во взятом наудачу контейнере будут поврежденные кочаны.

Решение:

Рассмотрим гипотезы:

H1 – капуста поступила из первого совхоза

H2 – капуста поступила из второго совхоза

H3 – капуста поступила из третьего совхоза

и событие

A – во взятом наудачу контейнере будут поврежденные кочаны

Тогда

Гипотезы H1, H2 и H3 образуют полную группу, поэтому по формуле полной вероятности имеем: