Вариант 4. Анализ банковских счетов населения региона, выделенных в результате бесповторного собственно-случайного

  • ID: 40025 
  • 11 страниц

Содержание:


Задача 1

Анализ 10% банковских счетов населения региона, выделенных в результате бесповторного собственно-случайного отбора, показал следующее распределение:

Определите:

1. средний размер вклада;

2. с вероятностью Р=0,954, установите возможные пределы для всей совокупности вкладов населения:

а) среднего размера вклада;

б) доли вкладов до 5 тыс.руб.

в) общей суммы вкладов. Сделайте выводы.

Решение:

Для проведения расчетов нужно преобразовать интервальный ряд в дискретный. Центр интервала определяем по формуле средней арифметической простой. Величины первого и последнего открытых интервалов условно примем равными величинам второго и предпоследнего интервалов соответственно. Т.к. размер вклада не может быть меньше 0, то величину первого интервала принимаем равной 1. Результаты вычислений запишем в таблицу:

1. Рассчитаем средний размер одного вклада по формуле средней арифметической взвешенной

[image] тыс. руб.

2. Предельная ошибка для генеральной средней в случае бесповторного отбора вычисляется по формуле:

[image], где s2 - дисперсия, n - объем выборки, N - объем генеральной совокупности, а t – коэффициент доверия, зависящий от вероятности, с которой делается утверждение (при P=0,954 t=3).

Рассчитаем дисперсию

[image]

[image]

Т.к. выборка 10%-ная, то отношение [image]0,1. Подставим известные данные в формулу:

[image]

Пределы для генеральной средней задаются неравенствами:

[image]

Таким образом, интервал, в котором находится средний размер вкладов во всей совокупности, будет