Вариант 7. Найдем статистические характеристики

  • ID: 03882 
  • 8 страниц

Фрагмент работы:

1. Статистические характеристики выборки.

Найдем статистические характеристики:

* Среднее арифметическое...:

* Медиана при четном n равна среднему арифметическому двух расположенных в середине значений:

* Вычислим размах:

* Среднее квадратическое отклонение:

* Коэффициент вариации:

2. Построение контрольных карт.

2.1. Карта средних значений.

Контрольные границы для карты средних значений определяются из выражений:......, где... ? количество изделий в подгруппах... ? вероятность ошибки... ? квантиль стандартного нормального распределения, определяемый по статистическим таблицам.

В данном случае имеем:

Уровень значимости возьмем ?....

По таблице в приложении 1 находим квантиль стандартного нормального распределения ?...= 2.576.

Найдем контрольные границы для карты средних значений:

Вычислим средние арифметические для каждой группы:

1

подгруппа 2

подгруппа 3

подгруппа 4

подгруппа 5

подгруппа 6

подгруппа 7

подгруппа

1 83,69 83,39 83,50 83,32 83,30 84,12 83,54

2 83,79 83,67 83,94 83,76 83,33 84,36 83,81

3 84,37 83,72 84,00 84,00 83,61 84,69 84,07

4 84,63 83,73 84,20 84,11 83,70 84,75 84,10

5 84,71 83,83 84,53 84,26 84,01 84,85 84,55

6 84,88 83,93 84,77 84,37 84,17 85,10 84,71

7 84,97 84,28 84,94 84,43 84,48 85,12 84,95

8 84,98 84,40 85,01 84,52 84,54 85,22 85,06

9 85,50 84,73 85,16 84,65 84,75 85,35 85,11

10 85,50 84,85 85,24 84,65 84,84 85,37 85,26

11 85,51 84,92 85,56 84,88 84,86 85,46 85,39

12 85,57 85,05 85,65 84,90 85,33 85,48 85,42

13 85,66 85,16 85,67 85,01 85,61 85,58 85,69

14 85,74 85,26 85,68 85,07 85,69 85,61 85,72

15 85,77 85,32 85,80 85,29 85,77 85,69 85,77

16 86,05 85,42 85,83 85,66 85,86 85,73 85,85

17 86,19 85,52 85,90 85,75 85,93 85,85 85,88

18 86,55 85,69 86,05 85,91 85,99 85,88 86,05

19 86,88 85,91 86,34 85,93 86,20 86,02 86,06

20 86,98 86,32 86,42 86,38 86,73 86,03 87,34

средние 85,40 84,76 85,21 84,84 84,94 85,31 85,22

Нанесем средние значения по каждой группе и вычисленные границы.

Вывод:

2.2. Карта индивидуальных значений.

Контрольные границы карты индивидуальных значений определяются из выражений:... и...

Для построения этой карты выберем из каждой группы по одному изделию.

№ подгруппы Значение

1 84,71

2 83,83

3 84,53

4 84,26

5 84,01

6 84,85

7 84,55

Найдем контрольные границы:

Вывод:

2.3. Карта медиан.

Контрольные граница для карты медиан определяются подобно границам карты средних значений, но с учетом того факта, что для указанных выше предположений о природе наблюдаемого признака медиана имеет асимптотически нормальное распределение с математическим ожиданием... и дисперсией...:

Вычислим медианы для каждой подгруппы:

№ подгруппы Значение

1 85,505

2 84,885

3 85,4

4 84,765

5 84,85

6 85,415

7 85,325

Найдем границы:

Вывод:

2.4. Карта "...".

Для карты средних квадратических отклонений контрольные границы вычисляется по формулам:... и...

Вычислим средние квадратические отклонения для каждой подгруппы:

№ подгруппы Значение

1 0,909

2 0,846

3 0,833

4 0,798

5 1,027

6 0,538

7 0,911

По таблице приложения 2 определим:...

Найдем границы:

Вывод:

Контрольные границы для карты "..." вычисляются по формулам:

и...

Найдем размах каждой группы, а затем среднее арифметическое размахов подгрупп:

№ подгруппы Значение

1 3,29

2 2,93

3 2,92

4 3,06

5 3,43

6 1,91

7 3,80

Вывод:

2.6 Карта "...".

Контрольные границы для карты "..." вычисляются по формулам:

и...

Найдем медиану размахов подгрупп:

Вывод: