В цехе работает 250 человек. Для обследования работников по производительности труда было взято 95 человек. Результаты представлены в таблице

  • ID: 38678 
  • 7 страниц

Фрагмент работы:

Задание №1

В цехе работает 250 человек. Для обследования работников по производительности труда было взято 95 человек. Результаты представлены в таблице.

а) в каждой группе:

- среднюю;

- моду и медиану;

- размах колебаний;

- среднее квадратическое отклонение;

- коэффициент вариации;

- коэффициент асимметрии и эксцесс;

- построить гистограммы в каждой группе;

б) выполнить правило сложения дисперсий;

в) с помощью критериев согласия Пирсона и Колмогорова оценить близость фактического и теоретического распределения в одной группе.

Построить график.

Решение:

а) рассчитываем по каждой группе среднюю производительность труда:

[image]

[image]

Определяем моду и медиану по формулам:

[image],

где - мода

x0 - нижняя граница модального интервала

i - величина модального интервала

m1, m2, m3 - частоты интервалов предшествующего модальному, модального, последующего за модальным.

[image],

где - медиана

x0 - нижняя граница медианного интервала

i - величина модального интервала

Sм - сумма частот до медианного интервала

mм - частота медианного интервала.

[image]

[image]

[image]

[image]

Размах вариации H=Xmax-Xmin=42,5-17,5=25

Для расчета СКО, коэффициентов асимметрии и эксцессов заполним вспомогательную расчетную таблицу:

Тогда

[image]

[image]

Среднее квадратическое отклонение

[image]

[image]

Коэффициент вариации:

[image]

[image]

Определяем центральные моменты 3-го и 4-го порядков:

[image]

[image]

[image]

[image]

Тогда асимметрия и эксцесс будут равны:

[image]

[image]

[image]

[image]

Построим гистограммы в каждой группе:

[image]

[image]

б) выполним правило сложения дисперсий.

[image]

[image]

[image]

Определяем общую дисперсию:

[image]=1,38+40,188=41,568

[image]

Т.о. производительность труда всех работников отклоняется от его среднего значения в среднем на 6,447 деталей.