Вариант 1. Методом механического отбора проведено обследование продолжительности разговора клиентов сотовой компании

  • ID: 37411 
  • 11 страниц

Содержание:


Задача 1

Методом механического отбора проведено 5% обследование продолжительности разговора клиентов сотовой компании:

Определите:

1) среднюю продолжительность одного разговора (мин.);

2) с вероятностью Р=0,997 пределы, в которых могут находиться в генеральной совокупности средняя продолжительность одного разговора и доля разговоров более 10 минут.

Решение:

Для проведения расчетов нужно преобразовать интервальный ряд в дискретный. Центр интервала определяем по формуле средней арифметической простой. Величины первого и последнего открытых интервалов условно примем равными величинам второго и предпоследнего интервалов соответственно. Результаты вычислений запишем в таблицу:

1. Рассчитаем среднюю продолжительность одного разговора по формуле средней арифметической взвешенной

[image] мин

2. Предельная ошибка для генеральной средней в случае бесповторного отбора вычисляется по формуле:

[image], где s2 - дисперсия, n - объем выборки, N - объем генеральной совокупности, а t – коэффициент доверия, зависящий от вероятности, с которой делается утверждение (при P=0,997 t=3).

Рассчитаем дисперсию

[image]

[image]

Т.к. выборка 5%-ная, то отношение [image]. Подставим известные данные в формулу:

[image]

Пределы для генеральной средней задаются неравенствами:

[image]

Таким образом, интервал, в котором находится средняя продолжительность одного разговора, будет