Вариант 10. Произведем расчет статистических характеристик

  • ID: 03664 
  • 8 страниц

Фрагмент работы:

Вариант 10. Произведем расчет статистических характеристик

1. Статистические характеристики выборки.

Произведем расчет статистических характеристик:

Среднее арифметическое......

Медиана при четном n равна среднему арифметическому двух расположенных в середине значений...

Размах...

Среднее квадратическое отклонение...

Коэффициент вариации...

2. Построение контрольных карт.

2.1 Карта средних значений

Найдем контрольные границы для карты средних значений:

где... ? количество изделий в подгруппах... ? вероятность ошибки... ? квантиль стандартного нормального распределения, определяемый по статистическим таблицам.

Имеем:

Уровень значимости и квантиль стандартного нормального распределения выберем из таблицы Приложения 1:

=...

Вычисляем контрольные границы для карты средних значений:

Вычисляем средние арифметические для каждой подгруппы:

1

подгруппа 2

подгруппа 3

подгруппа 4

подгруппа 5

подгруппа 6

подгруппа 7

подгруппа

1 84,14 84,78 85,18 84,35 84,53 84,90 86,20

2 83,66 83,24 86,20 85,86 85,52 84,34 84,90

3 85,31 84,69 84,64 85,80 85,34 84,27 85,66

4 86,18 86,21 84,76 83,26 85,49 85,02 85,07

5 84,39 84,94 84,96 85,86 86,20 86,57 84,51

6 85,69 84,90 85,36 86,00 84,79 85,37 86,01

7 85,33 84,37 84,73 84,77 86,00 84,92 85,58

8 84,81 84,05 84,58 86,04 86,79 85,37 84,26

9 86,52 85,25 83,72 87,12 84,37 85,24 85,23

10 84,67 85,36 84,48 86,93 85,73 86,50 85,95

11 86,40 85,17 86,67 84,87 85,58 84,99 86,57

12 84,56 86,50 85,75 84,98 84,75 86,03 85,44

13 84,47 84,27 84,92 85,52 86,86 84,80 84,53

14 85,13 85,02 84,68 83,80 85,20 85,49 84,90

15 84,84 86,08 86,01 86,09 86,28 85,21 86,99

16 84,33 83,76 85,18 85,29 84,91 85,82 85,11

17 84,38 85,23 84,52 85,49 83,58 84,03 84,21

18 84,76 85,08 85,16 85,53 85,60 85,29 84,37

19 83,58 85,70 84,14 84,34 84,76 84,88 83,66

20 83,01 84,79 84,24 85,29 85,88 85,37 85,79

средние 84,81 84,97 84,99 85,36 85,41 85,22 85,25

Построим карту средних значений.

Вывод:

2.2. Карта индивидуальных значений

Найдем контрольные границы карты индивидуальных значений:

При построении этой карты выберем из каждой группы по одному изделию.

1

подгруппа 2

подгруппа 3

подгруппа 4

подгруппа 5

подгруппа 6

подгруппа 7

подгруппа

84,33 84,37 84,52 84,77 84,76 84,88 84,51

Находим контрольные границы:

Построим карту индивидуальных значений.

Вывод:

2.3. Карта медиан

Определение контрольных границ для карты медиан происходит подобно определению границ карты средних значений, но принимается во внимание тот факт, что для указанных выше предположений о природе наблюдаемого признака медиана имеет асимптотически нормальное распределение с математическим ожиданием... и дисперсией...:

Вычисляем медианы для каждой подгруппы:

1

подгруппа 2

подгруппа 3

подгруппа 4

подгруппа 5

подгруппа 6

подгруппа 7

подгруппа

84,715 84,98 84,84 85,505 85,505 85,225 85,17

Находим границы:

Построим карту медиан.

Вывод:

2.4. Карта "..."

Вычислим контрольные границы для карты средних квадратических отклонений:

Рассчитаем средние квадратические отклонения для каждой подгруппы:

1

подгруппа 2

подгруппа 3

подгруппа 4

подгруппа 5

подгруппа 6

подгруппа 7

подгруппа

0,919 0,805 0,727 0,956 0,824 0,661 0,861

По таблице приложения 2 определяем:...

Вычислим границы:

Построим карту "...".

Вывод:

2.5. Карта "..."

Вычислим контрольные границы для карты "..." по формулам:

Найдем размах каждой группы и среднее арифметическое размахов подгрупп:

1

подгруппа 2

подгруппа 3

подгруппа 4

подгруппа 5

подгруппа 6

подгруппа 7

подгруппа

3,36 2,46 2,60 3,33 2,98 3,29 3,26

Построим карту "...".

Вывод:

2.6 Карта "..."

Вычислим контрольные границы для карты "..." по формулам:

Найдем медиану размахов подгрупп:

Построим карту "...".

Вывод: