Вариант 26. По следующим данным о распределении рабочих по размеру месячной заработной платы рассчитайте дисперсию

  • ID: 03643 
  • 6 страниц

Фрагмент работы:

Задача 1.

По следующим данным о распределении рабочих по размеру месячной заработной платы рассчитайте дисперсию двумя способами (по закону сложения дисперсий и по общей формуле).

Заработная плата рабочих (тыс. руб.) Число рабочих

Цех № 1 Цех №2

7,0 90 10

8,0 40 50

9,0 20 80

10,0 30 120

11,0 70 140

Всего 250 400

Рассчитаем дисперсию по общей формуле:

Вычислим дисперсию по правилу сложения.

Найдем межгрупповую дисперсию. Для этого вычислим среднюю заработную плату по каждому цеху:

По первому цеху:

По второму цеху:

Рассчитаем межгрупповую дисперсию:

Найдем дисперсии по каждой группе:

1)

2)

Найдем внутригрупповую дисперсию:

По правилу сложения дисперсий общая дисперсия равна сумме межгрупповой дисперсии и средней из внутригрупповых. Отсюда следует:

= + = 0,527+2,15 = 2,677

Задача 2.

Население города по возрасту можно распределить следующим образом:

Возраст (лет) 0−9 10−19 20−29 30−39 40−49 50−59 60−69 70 и старше Итого

Количество человек (в % к итогу) 18 20 17 13 11 9 7 5 100

Используя “метод моментов”, рассчитайте средний возраст и его дисперсию.

Определите моду и медиану.

Оцените колеблемость возраста с помощью размаха вариации и коэффициента вариации.

Решение:

Задача 3.

Имеются следующие данные о распределении рабочих по степени выполнения норм выработки за декабрь:

Степень выполнения норм выработки (в % ) 90−100 100−130 130−140 140−200 200−240 Итого

Число рабочих 50 110 80 40 20 300

Определите моду и медиану:

Мода рассчитывается по формуле:

Медиана рассчитывается следующим образом: