Вариант 4: 5 задач. Дано распределение. Найти математическое ожидание, моду, медиану, дисперсию, среднеквадратическое отклонение. Изобразить графически

  • ID: 36032 
  • 7 страниц

Фрагмент работы:

4. Дано распределение. Найти математическое ожидание, моду, медиану, дисперсию, среднеквадратическое отклонение. Изобразить графически.

1,2,3,4,5,5,1,2,3,4,5,1,4,5,6,2,5,2,6,4,5,8,2,6,3,4,3,6,2,3,4,5,6,2,8,2,3,4,5,2

Решение:

Построим ряд распределения:

Для расчета параметров распределения составим вспомогательную расчетную таблицу:

Рассчитаем параметры ряда распределения:

математическое ожидание: [image];

моду: Mo=2, т.к. это значение признака имеет наибольшую частоту;

медиану: [image]

дисперсию по формуле: [image]

[image]

DX=17,825-3,8252=3,194

среднеквадратическое отклонение: [image]

Изобразим ряд распределения графически:

[image]

По данным задачи 1 определите численные характеристики приведенных распределений: среднее арифметическое значение, моду, медиану, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.

Решение:

Все параметры распределения найдены в задаче 1:

среднее арифметическое значение: [image];

мода: Mo=2, т.к. это значение признака имеет наибольшую частоту;

медиана: [image]

дисперсия: [image]

[image]

DX=17,825-3,8252=3,194

среднеквадратическое отклонение: [image]

Решите задачу:

4) После разнесения предвыборных листовок выяснилось, что на 80 % адресов избирателей листовок хватило. Выбирают два адреса для проверки. Определить вероятность того, что среди них хотя бы один окажется с разнесенными листовками.

Решение:

Рассмотрим события:

А – на первый адрес листовок хватило

В – на второй адрес листовок хватило

С – хотя бы на один из адресов листовок хватило

Тогда

С=А+В.

Т.к. листовок хватило на 80% адресов, то Р(А)=Р(В)=0,8.

События А и В совместные и независимые, поэтому по формуле вероятности суммы совместных событий получим: