Вариант 1. В Приложении. приведены данные о выпуске товаров (услу. малыми предприятиями одной из отраслей экономики

  • ID: 03203 
  • 23 страницы

Фрагмент работы:

Задача 1.

В Приложении 1 приведены данные о выпуске товаров (услуг) малыми предприятиями одной из отраслей экономики региона. Используя таблицу случайных чисел или их генератор, включенный в различные статистические (математические) пакеты программ обработки данных на ПЭВМ, сформируйте массив случайных чисел и произведите 30-процентную простую случайную бесповторную выборку.

По выборочным данным: 1. Постройте интервальный ряд распределения, образовав пять групп с равными интервалами.

2. Исчислите средний объем выпуска товаров (услуг), приходящегося на одно предприятие, а также долю предприятий с объемом выпуска товаров (услуг) более 40 млн. руб.

3. С вероятностью 0,954 определите доверительные интервалы, в которых можно ожидать генеральные параметры: а) средний размер выпуска товаров (услуг) одного предприятия; б) долю малых предприятий с объемом выпуска товаров (услуг) более 40 млн. руб.; в) общий объем выпуска товаров (услуг) малыми предприятиями региона, г) число предприятий с объемом выпуска товаров (услуг) более 40 млн. руб.

Подтвердите достоверность полученных оценок расчетом генеральных характеристик. Сделайте выводы.

Решение.

1. Проведем выборку предприятий в итоге получим следующую выборку:

Сгруппируем данные по размеру выпуска товаров и услуг. Для разбиения совокупности на интервалы определим размер интервала по формуле:

[image]

где xmax –максимальное значение варьирующего признака,

xmin – минимальное значение варьирующего признака,

n – количество групп.

Размер интервала составит:

[image]

Сформируем группы, а также подсчитаем количество предприятий, вошедших в каждую группу. В результате получим следующую таблицу:

2. Средний объем выпуска товаров и услуг приходящийся на одно предприятие определим при помощи средней арифметической взвешенной:

[image],

где [image]- осредняемый признак,

[image] - частоты

Для расчетов построим вспомогательную таблицу:

Средний выпуск товаров (услуг) по выборке составит:

[image]млн. руб.

Доля предприятий с объемом выпуска товаров (услуг) более 40 млн. руб. составит:

[image] или 3,8%

3. Найдем доверительные интервалы для рассчитанных выборочных признаков.

Определим предельную ошибку выборки для средней:

[image],

где n – численность выборки,

N- численность генеральной совокупности,

t=2 при Р=0,954 – параметр, определяемый при помощи таблиц.

Определим дисперсию выборки:

[image]

Построим вспомогательную таблицу:

Подставляя полученные значения в формулу, получим: